Movimento Harmônico Simples

por carlosacsf Qui 02 Mar 2017, 22:30

Boa noite, alguém pode me da uma resposta detalhada, pois estou com muita dificuldade na questão.

Um móvel executa MHS e obedece à função horária x = 2 cos ( 0,5 π t + π), no SI.
a)Determine o tempo necessário para que este móvel vá da posição de equilíbrio para a posição de elongação máxima.

b) Obtenha o valor da aceleração no instante t = 1s.

R -

a) 1 s;
b) -π²/ 2 cos((π/2)t + π)

por **Elcioschin** Qui 02 Mar 2017, 22:47

Equilíbrio ---> x = 0 ---> cos(0,5.π.t + π) = 0 ---> 0,5.π.t + π = 3.pi/2 ---> t = 1 s

w = 0,5.π ---> A = 2

a = - (0,5.π)².2.cos(0,5.π.t + π) ---> a = - (π²/2).sen[(pi/2).t + π]

por carlosacsf Qui 02 Mar 2017, 23:03

Muito obrigado pela resposta;

Porém, posso tirar uma dúvida se não for abusar muito, da onde surgiu o 3.pi/2 na função usada para achar o tempo de elongação máxima ?