Aspectos Angulares

Se AB = BC, calcule o valor de x:


a) 28°
b) 31°
c) 30°
d) 26°
e) 25°

Seja D o ponto inferior

AB = BC ---> BÂC= B^CA =  β

∆ ABD ---> A^BD + BÂD + A^DB = 180º ---> A^BD + 2.θ + θ  = 180º --->

A^BD = 180º - 3.θ

Ângulo raso em ---> C^BD + A^BD + (4.θ - 60º) = 180º --->

C^BD + (180º - 3.θ) + (4.θ - 60º) = 180º ---> C^BD = 60º - θ

A^BC = A^BD + C^BD ---> A^BC = 180º - 3.θ + 60º - θ ---> A^BC = 240º - 4.θ

∆ ABC ---> A^BC + BÂC + A^CB = 180º ---> 240º - 4.θ + β + β = 180º --->

β = 2.θ - 30º ---> BÂC = 2.θ - 30º

CÂD = BÂD - BÂC ---> CÂD = 2.θ - (2.θ - 30º) --> CÂD = 30º

Marque o ângulos e tente continuar, sempre trabalhando com

1) Soma dos ângulos de um triângulo = 180º
2) Ângulos opostos pelo vértice são iguais
3) ângulo raso = 180º

Obrigado, consegui resolver a questão