Triângulos
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Triângulos
por Convidado Sex 24 Fev 2017, 19:35
Santo sono, nem tinha visto que postei em álgebra, peço desculpas.
Na figura a seguir, AB // A'B' e AB 丄 BB'.
AB=20, A'B'=36 e BB'=80. Calcular OP.
Na figura a seguir, AB // A'B' e AB 丄 BB'.
AB=20, A'B'=36 e BB'=80. Calcular OP.
Convidado- Convidado
Re: Triângulos
por Elcioschin Sex 24 Fev 2017, 20:10
Seja BP = x ---> B'P = 80 - x
∆ AB0 ~ ∆ A'B'0 ---> AB/BP = A'B'/B'P ---> 20/x = 36/(80 - x) --> x = 200/7
∆ OPB ~ ∆OPB' ---> OP/BP = A'B'/BB' ---> OP/x = 36/80 ---> calcule OP
∆ AB0 ~ ∆ A'B'0 ---> AB/BP = A'B'/B'P ---> 20/x = 36/(80 - x) --> x = 200/7
∆ OPB ~ ∆OPB' ---> OP/BP = A'B'/BB' ---> OP/x = 36/80 ---> calcule OP
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Triângulos
por Medeiros Sáb 25 Fev 2017, 05:52
Élcio,
a conta resulta acertada mas os triângulos OPB e OPB' não são semelhantes !
Escai,
a medida de OP independe da medida de BB'.
Com a pratica sabemos que a medida de OP é a metade da média harmônica entre AB e A'B'. Ou, também, podemos pensar OP como o resistor equivalente entre o paralelo dos resistores AB e A'B'.
Resolvendo por triângulos,
a conta resulta acertada mas os triângulos OPB e OPB' não são semelhantes !
Escai,
a medida de OP independe da medida de BB'.
Com a pratica sabemos que a medida de OP é a metade da média harmônica entre AB e A'B'. Ou, também, podemos pensar OP como o resistor equivalente entre o paralelo dos resistores AB e A'B'.
Resolvendo por triângulos,
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Re: Triângulos
por Convidado Sáb 25 Fev 2017, 08:24
Agradecido!
Porém fiquei curioso em uma parte:
Porém fiquei curioso em uma parte:
Por que OP pode ser calculado assim?Medeiros escreveu:Com a pratica sabemos que a medida de OP é a metade da média harmônica entre AB e A'B'.
Convidado- Convidado
Re: Triângulos
por Medeiros Sáb 25 Fev 2017, 20:41
Escai,
também não sei mostrar isso algebricamente mas, olhando o desenho abaixo, entendo que PQ é o segmento que harmoniza as medidas 'a' e 'b' porque acontece sobre o encontro das diagonais.
Vejo da seguinte forma. Temos duas estacas de alturas diferentes fincadas no solo. Correndo o ponto Q sobre o 'varal' AA' , onde devemos coloca-lo para ter essa relação entre as áreas dos retângulos (tomados como altura de uma estaca pela distância à outra estaca)? Onde o colocamos define a medida de PQ. Esta é a forma como vejo a média harmônica PQ.
E o cálculo mediante a média harmônica resulta igual a o que fizemos anteriormente pela semelhança de triângulos.
também não sei mostrar isso algebricamente mas, olhando o desenho abaixo, entendo que PQ é o segmento que harmoniza as medidas 'a' e 'b' porque acontece sobre o encontro das diagonais.
Vejo da seguinte forma. Temos duas estacas de alturas diferentes fincadas no solo. Correndo o ponto Q sobre o 'varal' AA' , onde devemos coloca-lo para ter essa relação entre as áreas dos retângulos (tomados como altura de uma estaca pela distância à outra estaca)? Onde o colocamos define a medida de PQ. Esta é a forma como vejo a média harmônica PQ.
E o cálculo mediante a média harmônica resulta igual a o que fizemos anteriormente pela semelhança de triângulos.
Medeiros- Grupo
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