Arcos e Ângulos

por Marcilio_Lima 22/2/2017, 2:06 pm

O mostrador do relógio da praça central de certa cidade é um círculo de 40 cm de raio. O comprimento do arco AB determinado por seus ponteiros, em certo instante, entre 15 h e 16 h, é 32 $\pi$ cm. Esse instante corresponde, aproximadamente, a

a) 15h 42min
b) 15h 12min
c) 15h 40min
d) 15h 24min
e0 15h 30min

por **ivomilton** 22/2/2017, 2:48 pm

Marcilio_Lima escreveu:O mostrador do relógio da praça central de certa cidade é um círculo de 40 cm de raio. O comprimento do arco AB determinado por seus ponteiros, em certo instante, entre 15 h e 16 h, é 32 $\pi$ cm. Esse instante corresponde, aproximadamente, a

a) 15h 42min
b) 15h 12min
c) 15h 40min
d) 15h 24min
e0 15h 30min

Boa tarde, Marcilio.

C = 2∏r
C = 2∏40
C = 80∏

32∏/80∏ = 2/5 da circunferência do relógio
2/5 * 360° = 720°/5 = 144°

Fórmula para graus em um relógio:
Â = |30.h – 5,5.min|

144 = |30*3 - 5,5.min|
144 = |90 - 5,5.min|

O valor dentro das barras deverá ser negativo, ou seja:
90 - 5,5.min = -144
5,5.min = 90 + 144 = 234
min = 234/5,5 = 468/11
min = 42,545454...
min ≈ 42

Hora: 15h 42min

Alternativa (A)

Um abraço.

por Marcilio_Lima 6/3/2017, 11:15 am

ivomilton escreveu:
Marcilio_Lima escreveu:O mostrador do relógio da praça central de certa cidade é um círculo de 40 cm de raio. O comprimento do arco AB determinado por seus ponteiros, em certo instante, entre 15 h e 16 h, é 32 $\pi$ cm. Esse instante corresponde, aproximadamente, a

a) 15h 42min
b) 15h 12min
c) 15h 40min
d) 15h 24min
e0 15h 30min
Boa tarde, Marcilio.

C = 2∏r
C = 2∏40
C = 80∏

32∏/80∏ = 2/5 da circunferência do relógio
2/5 * 360° = 720°/5 = 144°

Fórmula para graus em um relógio:
Â = |30.h – 5,5.min|

144 = |30*3 - 5,5.min|
144 = |90 - 5,5.min|

O valor dentro das barras deverá ser negativo, ou seja:
90 - 5,5.min = -144
5,5.min = 90 + 144 = 234
min = 234/5,5 = 468/11
min = 42,545454...
min ≈ 42

Hora: 15h 42min

Alternativa (A)

Um abraço.

OLá Ivomilto, tudo bem? Sua resposta está correta, mas não entendi a partir da linha em que você escreveu "Fórmula para graus em um relógio". que fórmula é essa?
E por que na linha abaixo você colocou "90*3"?
Obrigado!!

por **ivomilton** 6/3/2017, 2:44 pm

Marcilio_Lima escreveu:
ivomilton escreveu:
Marcilio_Lima escreveu:O mostrador do relógio da praça central de certa cidade é um círculo de 40 cm de raio. O comprimento do arco AB determinado por seus ponteiros, em certo instante, entre 15 h e 16 h, é 32 $\pi$ cm. Esse instante corresponde, aproximadamente, a

a) 15h 42min
b) 15h 12min
c) 15h 40min
d) 15h 24min
e0 15h 30min
Boa tarde, Marcilio.

C = 2∏r
C = 2∏40
C = 80∏

32∏/80∏ = 2/5 da circunferência do relógio
2/5 * 360° = 720°/5 = 144°

Fórmula para graus em um relógio:
Â = |30.h – 5,5.min|

144 = |30*3 - 5,5.min|
144 = |90 - 5,5.min|

O valor dentro das barras deverá ser negativo, ou seja:
90 - 5,5.min = -144
5,5.min = 90 + 144 = 234
min = 234/5,5 = 468/11
min = 42,545454...
min ≈ 42

Hora: 15h 42min

Alternativa (A)

Um abraço.
OLá Ivomilto, tudo bem? Sua resposta está correta, mas não entendi a partir da linha em que você escreveu "Fórmula para graus em um relógio". que fórmula é essa?
E por que na linha abaixo você colocou "90*3"?
Obrigado!!

Boa tarde, Marcílio.

O que escrevi foi:
Fórmula para graus em um relógio:
Â = |30.h – 5,5.min|

144 = |30*3 - 5,5.min|
144 = |90 - 5,5.min|
=================

Essa é uma fórmula usada para se calcular o ângulo que os ponteiros de um relógio fazem em determinada hora.
E o que eu escrevi a seguir foi 30*3, ou seja, 30*3 horas, pois 15h corresponde a 3h no mostrador de um relógio.

Espero tê-lo esclarecido.

Um anraço.