Produtos notáveis e fatoração

Na expressão x= ,o valor de  é:

a)2
b)3
c)5
d)10
e)14

jhhj234 escreveu:Na expressão ,o valor de  é:

a)2
b)3
c)5
d)10
e)14

Boa tarde, jhhj234.

Na expressão dada faltou inserir "x=" antes da soma de radicais.
Trata-se de uma questão sobre Radicais Duplos.
Para sua compreensão a respeito, clique no link abaixo e estude:

http://www.matematicamuitofacil.com/radicalduplo.html

Inicialmente, elevar ao quadrado os dois termos que estão sob o primeiro radical de cada termo:
(3)² = 9
(√5)² = 5

A seguir, verificar se a diferença entre os resultados acima é um quadrado perfeito (ou não):
9 - 5 = 4
√4 = 2

Sim, 4 é um quadrado perfeito; logo, poderemos resolver através de Radicais Duplos:

(3 + 2)/2 = 5/2
(3 – 1)/2 = 2/2 = 1

Então ficará assim:
√(5/2) = √10/2
√1 = 1

(√10/2 + 1) + √10/2 – 1) = 2(√10/2) = √10

Assim, temos chegado a:
x = √10

Portanto:
x²/5 = (√10)²/5 = 10/5 
x²/5 = 2

Alternativa (A)



Um abraço.