Mínimo múltiplo

por Liliana Rodrigues Ter 21 Fev 2017, 18:39

Uma parede retangular pode ser totalmente revestida com ladrilhos retangulares de 30 cm por 40 cm ou com ladrilhos quadrados de 50 cm de lado, inteiros, sem que haja espaço ou superposição entre eles. A menor área que essa parede pode ter é igual a:
a) 4,5 m²
b) 2,5 m²
c) 3,0 m²
d) 4,0 m²
e) 3,5 m²

por **petras** Ter 21 Fev 2017, 19:02

Dimensões da parede x e y:
x será múltiplo de 30 cm e 50 cm
y será múltiplo de 40 cm e 50 cm.
Menor área que a parede pode ter, x deve ser o MMC entre 30 e 50 e y, o MMC entre 40 e 50.
Logo:
x = 150 cm = 1,5 m
y = 200 cm = 2,0 m
A menor área, portanto, será 1,5 . 2,0 = 3,0 m2.

por Liliana Rodrigues Ter 21 Fev 2017, 19:34

Petras, por que não fez o MMC entre 30 e 40?

por **petras** Ter 21 Fev 2017, 20:55

Para facilitar pense da seguinte forma:
1 ladrilho de 30x40 tem área 30.40= 1200cm² , 
1 ladrilho de 50x50 tem área de 50.50 = 2500cm² .
Então a menor área que pode ter essa parede, sem que haja espaço ou superposição entre os ladrilhos, é = mmc(1200,2500) = 30.000cm² = 3,0m² . 