Racionalização

por jhhj234 21/2/2017, 4:46 pm

Como é a a racionalização deste termo: $Racionalização Gif$

PS:Tentei usar a diferença de quadrados porém não obtive sucesso

por **petras** 21/2/2017, 5:02 pm

\frac{1}{\sqrt[3]{5}}.\frac{\sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^2}}=\frac{\sqrt[3]{5^2}}{5}=\frac{\sqrt[3]{25}}{5}

por jhhj234 21/2/2017, 5:21 pm

petras escreveu:\frac{1}{\sqrt[3]{5}}.\frac{\sqrt[3]{5^2}}{\sqrt[3]{5^2}}=\frac{\sqrt[3]{5^2}}{5}=\frac{\sqrt[3]{25}}{5}

Poderia me esclarecer um pouco a mais a respeito dessa regra? Caso fosse uma raiz quarta,eu elevaria o 5 ao cubo e assim por diante?

por **Elcioschin** 21/2/2017, 5:49 pm

Não tem nada a ver com diferença de quadrados

.1 ....... 1
--- = --------
∛5 .... 5^1/3

Racionalizar significa desaparecer com a raiz do denominador.
Para fazer isto devemos ter o expoente do 5 igual a 1

1 - 1/3 = 2/3

Devemos pois multiplicar tanto o numerador quanto o numerador por 5^2/3:

.1 ...... 1 ........... 1.5^2/3 ....... 5^2/3 ....... ∛(5²) ....... ∛25
--- = -------- = ------------ = -------- = ---------- = -------
∛5 .... 5^1/3....... 5^1/3.5^2/3 ....... 5¹ ........... 5 ........... 5

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