Racionalização
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Racionalização
por gdaros Ter 30 Jun 2015, 11:43
(UFRGS) O quociente entre √2+1 e 3 + 2√2 é:
a) √2+1
b) √2-1
c) √2+7
d) 5/2
e) 3/√2 + 2√2
a) √2+1
b) √2-1
c) √2+7
d) 5/2
e) 3/√2 + 2√2
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Re: Racionalização
por Carlos Adir Ter 30 Jun 2015, 12:07
É só multiplicar pelo conjugado:
=\dfrac{(\sqrt{2}+1)(3-2\sqrt{2})}{(3)^2&space;-&space;(2\sqrt{2})^2}=}&space;\\&space;\mathrm{=\dfrac{3&space;\sqrt{2}+3&space;-&space;4&space;-&space;2\sqrt{2}}{9-8}=\sqrt{2}-1} "\\ \mathrm{S=\dfrac{\sqrt{2}+1}{3+2\sqrt{2}} \cdot \left(\dfrac{3-2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{ 2}}\right )=\dfrac{(\sqrt{2}+1)(3-2\sqrt{2})}{(3)^2 - (2\sqrt{2})^2}=} \\ \mathrm{=\dfrac{3 \sqrt{2}+3 - 4 - 2\sqrt{2}}{9-8}=\sqrt{2}-1}")
____________________________________________
← → ↛ 
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
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