Epaços Vetoriais

por Oliveira Dom 10 Abr 2011, 09:31

Seja V = C = {a + bi : a, b E R e i^2 = -1} o conjunto dos números complexos. Mostre que V com as operações usuais é um espaço vetorial sobre R

por **aryleudo** Dom 10 Abr 2011, 15:10

Você deverá mostrar que as oito propriedades são satifeitas.

Quaisquer que sejam u, v, w pertencentes V e a, b e c petencente aos R ou C (reais ou complexos).

1 ) u + v = v + u.
2 ) (u + v) + w = u + (v + w).
3 ) a(bv) = (ab)v.
4 ) (a + b)v = av + bv.
5 ) a(u + v) = au + av.
6 ) existe um vetor nulo 0 pertencente a V tal que 0 + v = v.
7 ) para todo u pertentcente V existe um -u pertencente a V tal que u + (-u) = 0 (vetor nulo).
8 ) 1v = v.

Boa sorte!

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