Lei Geral dos Gases - Teoria

por Cesar A. D. Sex 10 Fev 2017, 23:15

Boa noite.

Ao aplicar a lei geral dos gases, a temperatura necessariamente precisa estar em Kelvin, enquanto a pressão e o volume podem estar nas suas unidades do SI ou não. Por que a temperatura é a única que precisa ter unidade fixa?

Matematicamente, a temperatura em Celsius poderia resultar em uma divisão por zero, uma indefinição. Além disso, ao usar a temperatura em Celsius o resultado seria diferente. Porém, durante a dedução da fórmula não percebo algo que obrigue a temperatura ser em Kelvin.

Obrigado,
Cesar.

por Convidado Sex 10 Fev 2017, 23:22

A temperatura em Celsius, diferentemente da temperatura em Kelvin, admite valores negativos. Agora imagine o seguinte:

p'V'/T'=p''V''/T'' -> V''=p'V'T''/p''T'

Supondo que T' seja negativo e T'' seja positivo, teríamos um volume negativo, o que não faz sentido. O mesmo ocorre para a pressão, a qual, se a Lei Geral dos Gases admitisse a temperatura em Celsius, poderia assumir valores negativos, o que também não faz sentido. Por isso utilizasse a temperatura em Kelvin.

por Convidado Sex 10 Fev 2017, 23:25

"Matematicamente, a temperatura em Celsius poderia resultar em uma divisão por zero, uma indefinição. Além disso, ao usar a temperatura em Celsius o resultado seria diferente. Porém, durante a dedução da fórmula não percebo algo que obrigue a temperatura ser em Kelvin."

O questionamento acima, eu considero ser uma boa dúvida, mas eu não saberei responder :scratch: , Cesar.

por **Euclides** Sex 10 Fev 2017, 23:26

$\frac{PV}{T}=\frac{P'V'}{T'}$

dimensionalmente, como se igualam coisas da mesma natureza, qualquer unidade utilizada, desde que seja feito simultaneamente nos dois membros, não causará qualquer problema. A única restrição é mesmo não haver um denominador que possa assumir o valor zero.

por Convidado Sex 10 Fev 2017, 23:29

Legal, valeu Euclides.

por Cesar A. D. Sex 10 Fev 2017, 23:33

Mas se fosse apenas essa a restrição (não haver zero no denominador), poderia ser usada qualquer escala absoluta, como a Rankine.

Porém, isso não é possível. O resultado seria diferente porque a proporção se perderia.

por **Euclides** Sex 10 Fev 2017, 23:47

Cesar A. D. escreveu:Mas se fosse apenas essa a restrição (não haver zero no denominador), poderia ser usada qualquer escala absoluta, como a Rankine.

Porém, isso não é possível. O resultado seria diferente porque a proporção se perderia.

Há, envolvida nisso, a definição de pressão, tida como nula aos zero Kelvin. O zero Rankine fica abaixo do zero Kelvin e assim não é uma escala absoluta fisicamente realista. Essa escala acabou por ser abandonada.

por Cesar A. D. Sáb 11 Fev 2017, 00:03

Entendido. Agora, concordo que com qualquer escala absoluta o resultado vai dar o mesmo.

Porém, a dúvida continua quanto a escala Celsius. Claro que se uma das temepratura for zero, ela nao pode ser usada, mas por que o resultado dá errado para outras temperaturas?

O quê na dedução da fórmula impede que seja usada uma escala que não seja absoluta?

por Cesar A. D. Sáb 11 Fev 2017, 00:21

Pensei também dessa forma.

Se o problema é o denominador sendo zero poderíamos colocar tudo pro numerador:

P V T' = P' V' T

Mesmo assim daria errado em Celsius.

por Convidado Sáb 11 Fev 2017, 00:31

Euclides escreveu:
Cesar A. D. escreveu:Mas se fosse apenas essa a restrição (não haver zero no denominador), poderia ser usada qualquer escala absoluta, como a Rankine.

Porém, isso não é possível. O resultado seria diferente porque a proporção se perderia.
Há, envolvida nisso, a definição de pressão, tida como nula aos zero Kelvin. O zero Rankine fica abaixo do zero Kelvin e assim não é uma escala absoluta fisicamente realista. Essa escala acabou por ser abandonada.

Euclides, tenho uma boa pergunta:
Se a pressão em 0 K é nula, então não há movimento dos átomos. Isso afetaria os elétrons? A incerteza de Heisenberg seria violada?