Função Exponencial - Contextualizada

36.276-Para realizar uma pesagem utilizando uma balança de dois pratos, coloca-se em um dos pratos o objeto que se desaja pesar e no outro, uma ou mais peças, chamadas pesos, de modo que os pratos atinjam o equilíbrio(fiquem no mesmo plano horizontal). Assim, a massa do objeto será igual à soma das massas dos pesos, conhecendo-se a massa de cada um.

Podemos também colocar o objeto e um peso em um dos pratos e pesos no outro prato até obter o equilíbrio; assim, a massa do objeto será a diferença entre a soma das massas dos pesos colocados no outro prato e a massa do peso colocado junto com o objeto. Demonstra-se que, para pesar um objeto cuja massa, em certa unidade u, é um valor inteiro n, são necessários e suficientes pesos de massas 3^0, 3^1,3^2, ... , 3^k, na unidade u, tal que 3^k é a maior potência inteira de 3, menor que n.

Usando pesos cujas massas, em grama, sejam valores inteiros, a menor quantidade possível desses pesos que permite realizar todas as pesagens de resultados inteiros em grama, desde 1g a 1000g, é:

a)8

b)7

c)6

d)5

e)4

Gabarito:B

Eu não consegui entender direito o que a questão quer acabei me perdendo nessa!

1000 = 729 + 243 + 27 + 1

1000 = 3⁶ + 3⁵ + 3³ + 3⁰ 


6 + 1 = 7

ismael1008,3 escreveu:36.276-Para realizar uma pesagem utilizando uma balança de dois pratos, coloca-se em um dos pratos o objeto que se deseja pesar e no outro, uma ou mais peças, chamadas pesos, de modo que os pratos atinjam o equilíbrio(fiquem no mesmo plano horizontal). Assim, a massa do objeto será igual à soma das massas dos pesos, conhecendo-se a massa de cada um.

Podemos também colocar o objeto e um peso em um dos pratos e pesos no outro prato até obter o equilíbrio; assim, a massa do objeto será a diferença entre a soma das massas dos pesos colocados no outro prato e a massa do peso colocado junto com o objeto. Demonstra-se que, para pesar um objeto cuja massa, em certa unidade u, é um valor inteiro n, são necessários e suficientes pesos de massas 3^0, 3^1,3^2, ... , 3^k, na unidade u, tal que 3^k é a maior potência inteira de 3, menor que n.

Usando pesos cujas massas, em grama, sejam valores inteiros, a menor quantidade possível desses pesos que permite realizar todas as pesagens de resultados inteiros em grama, desde 1g a 1000g, é:

a)8

b)7

c)6

d)5

e)4

Gabarito:B

Eu não consegui entender direito o que a questão quer acabei me perdendo nessa!

Boa tarde, Ismael.

De acordo com o texto, as peças que se pode utilizar na referida balança têm os seguintes pesos: 1, 3, 9, 27, 81, 243 e 729, pois o maior dos pesos deve ser menor que 1000.

Assim, a menor quantidade de pesos a serem utilizados seria igual a 7, pois são sete os pesos possíveis, desde 1 kg até 729 kg.

Alternativa (B)



Um abraço.