distância entre trajetórias

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, na situação da figura acima, a expressão fornece a altura y = f(x), em metros, da ponta da flecha em função da abscissa x, em metros. Considere que, em cada instante t ≥ 0, em segundos, as coordenadas (x, f(x)) da trajetória descrita pela ponta de flecha podem ser dadas, em função de t, por (x(t), f(x(t))), com x(t) = 10 – 20t. Desse modo, o movimento da ponta da flecha se decompõe na horizontal como x(t) =10 – 20t e, na vertical, como y(t) = f(x(t)).
Com base nessas informações, e considerando que uma maçã esteja localizada no ponto P de coordenadas (0, 5), responda: 



Considere que, em vez da flecha, o soldado estivesse utilizando uma arma de fogo com o cano apontado na mesma direção e sentido da flecha e que a trajetória do projétil fosse linear. Nessa situação, calcule a distância, em metros, do ponto P à trajetória descrita pelo projétil.


R 3,5V2

Encontrei a resolução no site do Olimpo. Usando a informação do item anterior de que a ponta do cano da arma dista 10 metros do suporte e está a uma altura de 2 metros do solo é possível traçar um triângulo isósceles, de modo que a questão é facilmente resolvida aplicando o teorema de pitágoras.

Fonte: http://www.olimpogo.com.br/resolucoes/unb/2011-2/imgqst/UNB2011-2_DIA2.pdf Item 66/68

Me ocorreu agora que a resolução também poderia ser feita de modo analítico.

1) Usando o fato do triângulo isósceles:

Equacionando a reta a partir dos pontos (10,2) e (0,12): -10x-10y+120=0
Aplicando a fórmula de distância entre reta e ponto(0,5) se chega na mesma resolução.

Ou ainda:

2) Equacionando a reta a partir da tg 135º e do ponto (10,2): -x-y+12=0
Aplicando a fórmula de distância entre reta e ponto(0,5), também se chega na mesma resolução.