Estática, blocos empilhados

Deseja empilhar, um sobre o outro, um número grande de tijolos idênticos, homogêneos e de comprimento L. 
O afastamento máximo entre dois tijolos para que o tijolo de cima não se desequilibre é L/2. 

a) Ao incluir um terceiro tijolo, qual a distância máxima de equilíbrio? 
b) O que ocorre quando se tem N tijolos? 
c) No limite em que N cresce indefinidamente, o que acontece com a soma dos afastamentos individuais?

Essa distância de empilhamento, não sei se considera a partir da extremidade do primeiro tijolo, ou se conto também o comprimento do primeiro tijolo, então vou considerar que essa distância de empilhamento considera apenas a parte '' suspensa '' sem nenhum apoio exatamente abaixo dela ao chão. 

Para haver equilíbrio no empilhamento o centro de massa de N-1 tijolos tem que estar sobre a extremidade do primeiro tijolo, o centro de massa de N-2 tijolos tem que estar na extremidade do segundo tijolo, e assim por diante. 

então:



essas distâncias achadas é a distância do centro de massa à extremidade do tijolo anterior . ENtão D(CM(N-3)) por exemplo, é a distãncia de massa de N-3 tijolos à extremidade do 3º tijolo .

portanto, a distância total seria a soma de todas essas distâncias :