GRÁFICO MUV

por Oziel Sex 06 Jan 2017, 17:10

A curva da figura é a representação gráfica da equação horária de um movimento retilíneo. Ela é constituída por um trecho de um ramo de parábola cujo vértice está localizado no eixo s. Neste movimento:
GRÁFICO MUV 758_Livro_Capitulo_5_quest_71_1

GRÁFICO MUV 758_Livro_Capitulo_5_quest_71_1

a) a velocidade escalar inicial é nula e a aceleração é de -6m. $GRÁFICO MUV Mimetex.cgi,qs,u,7B-2,7D.pagespeed.ce.OfJY9FbnGf$ .

b) a velocidade escalar inicial é 48m. GRÁFICO MUV V7W1tWFhYQAAAAAAACH5BAEAAAAALAAAAAAgAA8AAANACLrczsO8SZsxpeoqt7dfqHSiR5pXqp5nE6RB2S6vAAizlgMGUTK71yUWuhQukwCO+KtEmg6D7WZgQhXC4XWRAAA7AAAAAAAAAAAA

GRÁFICO MUV V7W1tWFhYQAAAAAAACH5BAEAAAAALAAAAAAgAA8AAANACLrczsO8SZsxpeoqt7dfqHSiR5pXqp5nE6RB2S6vAAizlgMGUTK71yUWuhQukwCO+KtEmg6D7WZgQhXC4XWRAAA7AAAAAAAAAAAA

e a aceleração escalar de 6m. $GRÁFICO MUV Mimetex.cgi,qs,u,7B-2,7D.pagespeed.ce.OfJY9FbnGf$ .

c) a aceleração escalar é de -39m. $GRÁFICO MUV Mimetex.cgi,qs,u,7B-2,7D.pagespeed.ce.OfJY9FbnGf$ .

d) a velocidade escalar média no intervalo de zero a 2 s é de 9m. GRÁFICO MUV V7W1tWFhYQAAAAAAACH5BAEAAAAALAAAAAAgAA8AAANACLrczsO8SZsxpeoqt7dfqHSiR5pXqp5nE6RB2S6vAAizlgMGUTK71yUWuhQukwCO+KtEmg6D7WZgQhXC4XWRAAA7AAAAAAAAAAAA

.

e) o espaço inicial é 45m, a velocidade escalar inicial é nula e a aceleração escalar é de +6 m/ $GRÁFICO MUV Mimetex.cgi,qs,u,7B2,7D.pagespeed.ce.1pQx35OWuf$ . <---------RESPOSTA

por **gilberto97** Sex 06 Jan 2017, 17:38

Boa tarde.

O gráfico é o de uma parábola do tipo s = at²+c, pois o vértice está no eixo s. A parábola passa pelos pontos (1,48) e (2,57).

(1,48): 48 = a+c
(2,57): 57 = 4a+c

Resolvendo o sistema: a = 3 e c = 45.

S = 45 + 3t²

Comparando com a equação S = S0 + v0t + at²/2, concluímos que S0 = 45 m, v0 = 0 e a = 6 m/s².

por **Euclides** Sex 06 Jan 2017, 17:43

Um complemento:

GRÁFICO MUV Fig

por Thomas Prado Sex 06 Jan 2017, 18:02

\\ \textrm {Sabemos que a fun\c{c}\~ao hor\'aria do espa\c{c}o no MUV \'e:} \\ \\ S = S_0 + V_0.t + \frac {a.t^2}{2} \\ \\ \textrm {Do gr\'afico, podemos tirar duas equa\c{c}\~oes e montar um sistema:} \\ \begin{cases} 48 = S_0 + V_0 + \frac {a}{2} \\ 57 = S_0 + 2.V_0 + 2a \\ \end{cases} \\ \\ \textrm {Nos foi dada a informa\c{c}\~ao de que o v\'ertice da par\'abola est\'a no eixo S,}\\ \textrm {logo, o m\'ovel inverte o sentido do movimento em}\; t=0 \; \textrm {e sabemos que}\\ \textrm {para inverter o sentido do movimento, a velocidade deve ser nula.}\\ \textrm {Portanto:}\; V_0 = 0 \\ \textrm {Voltando ao sistema, temos:} \\ \begin{cases} 48 = S_0 + \frac {a}{2} \\ 57 = S_0 + 2a \\ \end{cases} \\ \\ \textrm {Ao resolvermos o sistema, encontramos:}\; a = 6 \; \textrm {m/s}^2 \; \; \textrm {e} \; \; S_0 = 45 \; \textrm {m} \\ \textbf {Alternativa E}

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