UPE - gráfico

Na figura a seguir, é informada a 
variação da velocidade com o tempo de 
um ponto material em movimento sobre 
uma trajetória retilínea.



00. A aceleração escalar média no 
intervalo de tempo de 0 s a 5 s é 0,4 
m/s².
01. Nos instantes 1 s e 3 s, os valores da 
velocidade são respectivamente 2 m/s 
e 3 m/s.
02. A distância percorrida pelo ponto 
material entre os instantes 0 s e 4 s é 
de 10 m.
03. Nos intervalos de tempo de 0 s a 2 s e 
de 4 s a 5 s, as velocidades são 
constantes e iguais.
04. A aceleração no intervalo de tempo 
de 2 s a 3 s é de 0,4 m/s².

Gabarito: V, F, V, F, F.

00) A aceleração escalar média: ∆V/∆t = 2 / 5 = 0,4 m/s²
Portanto está correta
01) Sim, pois a aceleração entre os pontos 2 e 4 equivale a:
∆V/∆t = (4-2)/(4-2) = 1 m/s²
Assim, ao decorrer de 1 segundo aumenta a velocidade em 1.
02) A distância pode ser dada pela área do gráfico. A área é a área de um quadrado e um trapézio:
Nos dois primeiros segundos percorre então:
2 x 2 = 4 metros
Nos outros dois segundos:
(B+b)h/2 --> (4+2) x 2 / 2 = 6 metros
Logo, nos 4 segundos percorre 4+6 metros.
03) Veja, entre 0 e 2 segundos tem uma velocidade constante, que equivale a 2 m/s. E entre 4 e 5 segundos tem uma velocidade contante que equivale a 4 m/s. Contudo, elas não são iguais, uma vale 2 e a outra vale 4, logo é falsa.
04)Entre os intervalos 2 e 4 há uma aceleração de 1 m/s² como mostrei em (01)

Logo, acho que o certo seria V - V - V - F - F

Olá, gabriel.

00. 

Variação da velocidade: 4-2 = 2m/s
Tempo gasto: 5s
a_m = 2/5 = 0,4m/s²

01. 

De 0s a 2s temos um M.U. de velocidade igual a 2m/s.

Encontremos a equação horária do movimento no intervalo de 2s a 4s:

v₀ = 2m/s, a = (4-2)/2 = 1m/s², S₀ = 4m

Assim, S(t) = 4 + 2t + 0,5t²

A velocidade é a derivada de primeira ordem do espaço:

V(t) = S'(t) .:. V(t) = t + 2

Para t = 1, V(1) = 3m/s

02. 

A distância percorrida é (gráfico v x t):

2*2 + (2+4)*2/2 = 10m

03.

As velocidades são de fato constantes. Porém, de 4s a 5s a velocidade é 4m/s.

04.

A aceleração é constante e igual a 1m/s² durante todo o intervalo 2s a 4s.

Att.,
Pedro