conjuntos

Considere que, em uma pesquisa acerca das redes sociais I, II e III da Internet, realizada com 300 estudantes de uma escola, constatou-se que 86 eram usuários da rede social I; 180, da rede social II; 192, da III; 144, da II e da III: 40, da I, mas não da II; 31 eram usuários da I, mas não da III; e 27 eram usuários da I e da II, mas não da III. Escolhendo um desses estudantes ao acaso, a probabilidade de ele não ser usuário de nenhuma dessas redes ou de ser usuário de apenas uma delas é 
A) inferior a 15%. 
B) superior a 15% e inferior a 30%. 
C) superior a 30% e inferior a 45%. 
D) superior a 45%.





gab c

Montando as equações:

a+z+w+x = 86 (I)
b+z+y+x = 180 (II)
c+w+y+x = 192 (III)
x+y=144 (IV)
a+w=40
a+z=31
z=27 → a = 31 - z → a = 4 → w = 40-a → w = 40-4 → w = 36
Em (I) → 4 + 27 + 36 + x = 86→ x = 19
Em (IV) → 19+y = 144 → y = 125
Em (II) → b+27+125+19 = 180 → b = 9
Em (III) → c+36+125+19 = 192 → c = 12
k = 300 -(a+b+c+z+w+y+x) = 68

Probabilidade = (a+b+c+k)/300 = (4+9+12+68)/300 = 93/300 = 31% Letra C