Integral definida
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Integral definida
por ingridluiza Ter 27 Dez 2016, 11:58
Resolver a integral abaixo
Quem puder resolver a questão completa, eu agradeço desde já...
Obrigada a todos que tentarem.
Quem puder resolver a questão completa, eu agradeço desde já...
Obrigada a todos que tentarem.
ingridluiza- Iniciante
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Re: Integral definida
por Matemathiago Ter 27 Dez 2016, 12:13
Desenvolvendo a parte de dentro da integral, fica:
pi (R² - 2 Rcx² + c²x^4)
= c²pix^4 - 2piRcx² + piR²
Integrando:
= (c²pi.x^5)/5 - (2piRcx³)/3 + piR²x
Agora basta substituir x por h/2 e guardar o resultado.
Depois substituir x por -h/2 e guardar o resultado.
E por fim, pegar o segundo resultado e subtrair do primeiro
pi (R² - 2 Rcx² + c²x^4)
= c²pix^4 - 2piRcx² + piR²
Integrando:
= (c²pi.x^5)/5 - (2piRcx³)/3 + piR²x
Agora basta substituir x por h/2 e guardar o resultado.
Depois substituir x por -h/2 e guardar o resultado.
E por fim, pegar o segundo resultado e subtrair do primeiro
Matemathiago- Estrela Dourada
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Re: Integral definida
por PedroX Ter 27 Dez 2016, 12:18
∏ é uma constante e pode sair da integral.
(R - cx²) ² = R² + c²x^4 - 2.Rcx²
Portanto a integral pode ser separada em 3, sendo a soma dessas 3.
pi ( R^2*x + c^2*\frac{x^5}{5} - 2Rc*\frac{x^3}{3} )
Chega a hora de aplicar os limites de integração. Vou por o resultado que obtive:
pi ( R^2*h + c^2*\frac{h^5}{48} - 2Rc*\frac{h^3}{12} )
(R - cx²) ² = R² + c²x^4 - 2.Rcx²
Portanto a integral pode ser separada em 3, sendo a soma dessas 3.
Chega a hora de aplicar os limites de integração. Vou por o resultado que obtive:
PedroX- Administração
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Re: Integral definida
por ingridluiza Ter 27 Dez 2016, 13:31
Muito Obrigada Thiago
E Pedro, você é um fofo.
E Pedro, você é um fofo.
ingridluiza- Iniciante
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