Integral definida
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Júliawww_520- Jedi
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Re: Integral definida
por Giovana Martins Sex 16 Ago 2024, 20:27
Boa noite, Jú. Espero que esteja bem.
Poderia, por gentileza, confirmar a integral? Creio que está integral não tenha solução analítica (algébrica).
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Integral definida
por Júliawww_520 Sex 16 Ago 2024, 20:43
Giovana Martins escreveu:Boa noite, Jú. Espero que esteja bem.Poderia, por gentileza, confirmar a integral? Creio que está integral não tenha solução analítica (algébrica).
Júliawww_520- Jedi
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Re: Integral definida
por gilberto97 Sex 16 Ago 2024, 22:41
Boa noite.
}{1+2^x}dx)
.............. (1)
Fazendo x -> -x:
}{1+2^{-x}}dx)
}{1+2^{-x}}dx)
.............. (2)
Fazendo (1) + (2):
}{1+2^{x}}+\frac{\sin^2(x)}{1+2^{-x}}\right)dx)
}{1+2^{x}}+\frac{2^x\sin^2(x)}{1+2^{x}}\right)dx)
\sin^2(x)}{1+2^{x}}\right)dx)
dx)
}{2}dx)
}{2}dx)
}{4}-\frac{\sin(-\pi)}{4}\right))
Fazendo x -> -x:
Fazendo (1) + (2):
Última edição por gilberto97 em Sáb 17 Ago 2024, 11:13, editado 1 vez(es)
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Re: Integral definida
por Emanuel Dias Sex 16 Ago 2024, 22:43
Eu lembro de ter visto um livro na biblioteca do IME um tempo atrás, que ficava só brincando com umas integrais desse tipo. E me parece que o padrão era sempre esse que o amigo usou em cima. Usar a simetria da integral pra cancelar o denominador.
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Re: Integral definida
por Giovana Martins Sáb 17 Ago 2024, 11:08
gilberto97 escreveu:Boa noite.Fazendo x -> -x:Fazendo (1) + (2):
Muito bom.
Última edição por Giovana Martins em Sáb 17 Ago 2024, 11:09, editado 1 vez(es)
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Re: Integral definida
por Giovana Martins Sáb 17 Ago 2024, 11:09
Emanuel Dias escreveu:Eu lembro de ter visto um livro na biblioteca do IME um tempo atrás, que ficava só brincando com umas integrais desse tipo. E me parece que o padrão era sempre esse que o amigo usou em cima. Usar a simetria da integral pra cancelar o denominador.
Bom dia, Emanuel.
Que bom vê-lo novamente!
Pois é, em algumas listas IME/ITA, embora o foco seja mais IME, há algumas questões que exploram estas simetrias.
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Re: Integral definida
por Emanuel Dias Sáb 17 Ago 2024, 21:49
Giovana Martins escreveu:Emanuel Dias escreveu:Eu lembro de ter visto um livro na biblioteca do IME um tempo atrás, que ficava só brincando com umas integrais desse tipo. E me parece que o padrão era sempre esse que o amigo usou em cima. Usar a simetria da integral pra cancelar o denominador.Bom dia, Emanuel.Que bom vê-lo novamente!Pois é, em algumas listas IME/ITA, embora o foco seja mais IME, há algumas questões que exploram estas simetrias.
Bom te ver também Giovana.
Eu me refiro ao IME da USP. Instituto de Matemática e Estatística. Sempre vou pra lá pra estudar, milhares e milhares de livros de Matemática. O erro foi meu de assumir que IME de Instituto de Matemática estaria implícito haha.
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