Teoria dos Conjuntos

Sejam A e B conjuntos finitos não vazios tais que e   Então, das afirmações abaixo:
1)n(B) - n(A) é único
2)n(B) + n(A) é menor ou igual a 128
3)a dupla ordenada (n(A) ; n(B)) é única:
é (são) verdadeira(s):


Resposta: Apenas a 1 é.
Minha dúvida é a seguinte, vi uma resolução que dizia que

O desenvolvimento disso é a justificativa da primeira sentença ser verdadeira. Mas para mim, isso só sería válido se C tivesse o mesmo número de elementos de B-A, e em nenhum momento o exercício diz isso. Alguém aí pode me explicar?

quando ele diz que é único, ele quer dizer que o VALOR é único, não que o valor é 1. 

se eu te digo que A-B=100 , então A-B é único por apresentar um único valor, e isso faz a 3 n ser sempre certa, pois a dupla ordenada A e B no exemplo que dei, n é único, pois poderia ser por exemplo A=200 B=100
Ou A=300 B=200, ou vários outros infinitos pares 

No caso da questão:



como A está contido em B, então todo elemento de A é tbm de B, oq eu leva a :



Um único valor .

Essa informação é a única que da pra extrair dos dados, o que significa que a 2 e 3 pode ou não ser verdade, o que as tornam falsas por serem afirmativas

LPavaNNN escreveu:quando ele diz que é único, ele quer dizer que o VALOR é único, não que o valor é 1. 

se eu te digo que A-B=100 , então A-B é único por apresentar um único valor, e isso faz a 3 n ser sempre certa, pois a dupla ordenada A e B no exemplo que dei, n é único, pois poderia ser por exemplo A=200 B=100
Ou A=300 B=200, ou vários outros infinitos pares 

No caso da questão:



como A está contido em B, então todo elemento de A é tbm de B, oq eu leva a :



Um único valor .

Essa informação é a única que da pra extrair dos dados, o que significa que a 2 e 3 pode ou não ser verdade, o que as tornam falsas por serem afirmativas

Obrigado PavaNN. Mas tenho outra duvida na parte que você diz "2^n(B-A) = 128". Não consigo enxergar isso.
. O que eu entendi dessa notação é que 128 é o número de elementos do conjunto C. Ou não?

Quando é dito que C está contido em A-B, diz-se que C é um subconjunto de A-B, pois note que por exemplo, se A está contido em B, é possível organizar alguns elementos de B para chegarmos ao conjunto A. Estar contido é diferente de ser igual e portanto C é diferente de B-A .
Então existem vários possíveis C .

Eu sei que estou sendo muito chato, não entendi ainda. Essa fórmula de 2^n, sendo n o número de elementos de um conjunto, me dará o número de sub-conjuntos possíveis de serem formados certo? Não estou entendendo essa relação do número de elementos de C com o número de sub-conjuntos de B-A. Vou tentar melhorar a pergunta.
Por que o número de elementos de C é igual ao número de sub-conjuntos de B-A?