Teoria dos conjuntos

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Teoria dos conjuntos

Mensagem por rodocarnot em Seg Dez 04 2017, 10:43

A Prefeitura da Cidade do Recife decidiu plantar mudas de árvores em um parque da cidade.Para decidir quais espécies de árvores seriam utilizadas, foi realizada uma votação entre os frequentadores do parque em questão. Sobre essa pesquisa, sabe-se que: 
Na pesquisa, cada entrevistado poderia escolher entre duas espécies: Pau-Brasil ou Ipê.
Cada entrevistado poderia escolher uma dessas duas espécies ou mesmo as duas espécies em sua resposta.
Cada frequentador do parque respondeu à pergunta uma única vez.
A espécie Pau-Brasil apareceu em, exatamente, 49 respostas.
A espécie Ipê figurou em, exatamente, 85 respostas.
Exatamente 60 frequentadores do parque optaram por uma única das duas espécies sugeridas.
O número total de frequentadores do parque envolvidos na pesquisa é igual a ?

Resposta : 97
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Re: Teoria dos conjuntos

Mensagem por petras em Seg Dez 04 2017, 10:57

x = somente PB
y = PB e I
z = somente ipê

x+y = 49 --> x = 49-y (I)
y+z=85 --> z = 85-y (II)
x+z=60

(I) + (II) = 60 --> 134 -2y = 60 --> y =37 portanto x = 12 e z = 48

x+y + z = 97

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