Poderiam me explicar esse gabarito (conjunto)

por H3isenberg Seg 12 Dez 2016, 22:59

O conjunto A é um subconjunto de B e A≠B, A∪(B-A) é

a) B
b) A
c) ∅
d) A-B
e) A∩B

O gabarito diz alternativa 'b' mas, se A⊂B e A≠B: B-A não daria um conjunto vazio e, portanto a união de A com (B-A) não seria A como diz o gabarito.

por **Elcioschin** Seg 12 Dez 2016, 23:40

Desenhe uma circunferência menor A totalmente dentro de outra maior B ---> A⊂B

B - A é a área entre as duas circunferências

A∪(B-A) é o próprio B ---> alternativa a)

por **Willian Honorio** Seg 12 Dez 2016, 23:45

Olá, outra solução.

Se A é subconjunto de B, significa que todos os elementos em A estarão em B, e como A é diferente de B, implica que B terá alguns elementos a mais que o conjunto A. Podendo usar a seguinte propriedade:

$A\cup (B-A)=(A\cup B)-A=B$