UEFS DUVIDA ANALÍTICA
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UEFS DUVIDA ANALÍTICA
por limaviniciuss Dom Dez 11 2016, 21:07
Os pontos P(0, 1) e Q(4, 4) são dois vértices de um triângulo, cujo terceiro vértice é um ponto da reta r: 3x − 4y = 6. A área desse triângulo é igual a?
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limaviniciuss- Padawan
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Re: UEFS DUVIDA ANALÍTICA
por Giovana Martins Dom Dez 11 2016, 21:43
3x-4y=6 -> m'=3/4
A reta PQ passa pelos pontos P(0, 1) e Q(4, 4), assim, seu coeficiente angular é:
m''=(4-1)/(4-0)=3/4
Como m'=m''=3/4, a reta PQ é paralela à reta 3x-4y=6. Logo, a distância do ponto P (ou do ponto Q) à reta 3x-4y=6 corresponde à altura do triângulo.
D(P,reta)=|3.(0)+1.(-4)-6|/√[(3)²+(-4)²]=2
A distância PQ é a base do triângulo. Sendo assim:
D(PQ)=√[(0-4)²+(1-4)²]=5
A=D(PQ).D(P,reta)/2=5
A reta PQ passa pelos pontos P(0, 1) e Q(4, 4), assim, seu coeficiente angular é:
m''=(4-1)/(4-0)=3/4
Como m'=m''=3/4, a reta PQ é paralela à reta 3x-4y=6. Logo, a distância do ponto P (ou do ponto Q) à reta 3x-4y=6 corresponde à altura do triângulo.
D(P,reta)=|3.(0)+1.(-4)-6|/√[(3)²+(-4)²]=2
A distância PQ é a base do triângulo. Sendo assim:
D(PQ)=√[(0-4)²+(1-4)²]=5
A=D(PQ).D(P,reta)/2=5
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