(Unifor-CE)

por Convidado Sex 09 Dez 2016, 09:24

Seja uma circunferência λ de centro O . Por um ponto P , traçam-se uma tangente PT e uma secante PS , que contém o ponto O , como mostra a figura abaixo.

(Unifor-CE) Ibhxdc

Se U ∈ PS , a medida θ , do ângulo assinalado é :
a) 85° b)75°30' c)65° d)57°30'
e)45°
Me ajudem nessa ai ?

por **Elcioschin** Sex 09 Dez 2016, 09:27

Ajudar a calcular o que? O enunciado não tem nenhuma pergunta!!!

Se for para calcular θ:

OT = OU = r ---> ∆ OTU é isósceles ---> O^TU = OÛT ---> O^TU = θ

O^TU + OÛT + TÔU = 180º ---> θ + θ + TÔU = 180º ---> TÔU = 180º - 2.θ

PÛT é ângulo externo do ∆ SUT --> PÛT = O^TU + TÔU --> PÛT = θ + (180º - 2.θ)

PÛT = 180º - θ

P^TO = 90º ---> P^TU + O^TU = 90º ---> P^TU + θ = 90º ---> P^TU = 90º - θ

∆ PUT ---> T^PU + P^TU + PÛT = 180º ---> 25º + (90º - θ) + (180º - θ) = 180º

2.θ = 90º + 25º ---> θ = 115º/2 ---> θ = 57,5º ---> θ = 57º30'