Medicina USCS - Lançamento?

por Ivana P Fernandes Seg 05 Dez 2016, 20:10

Em um dos livros a cerca das aventuras de Sherlock Holmes, Watson relata que, em uma noite, quando Holmes estava junto à janela de seu apartamento, o coronel Moran atentou contra a vida do famoso detetive, acertando um tiro pouco acima da cabeça de Holmes. O coronel atirou a uma distância horizontal D da janela, de modo que o segmento de reta que o ligava a fachada do prédio fosse perpendicular a ela.

Considere, ainda, que:

1) O coronel utilizou um tripé para apoiar seu rifle, disparando a uma altura d do solo;

2) O tiro atingiu a janela a uma altura L do solo;

3) O tempo de voo do projétil, do rifle à janela, foi T;

4) A aceleração da gravidade local era igual a g.

Desprezando a resistência do ar, determine a expressão matemática para o ângulo alfa de inclinação do rifle.

por **Giovana Martins** Seg 05 Dez 2016, 20:46

Ivana, a resposta seria tg alfa=[T√(2g(L-d))]/D?

por Ivana P Fernandes Seg 05 Dez 2016, 21:42

Resposta: arctg (L-d/D+ gT^2/2D)

por **Giovana Martins** Seg 05 Dez 2016, 21:54

Tudo bem. Vou tentar resolver novamente, se sair algo eu posto.

Nota: Poste o gabarito (quando você souber) junto com as suas questões, pois isso ajuda quem está tentando te ajudar.

por **Willian Honorio** Seg 05 Dez 2016, 21:54

Olá, Ivana. Equação geral da trajetória:

$y=x.tg\alpha -\frac{g.x^{2}}{2.vo^{2}.cos^{2}\alpha }\\L-d=D.tg\alpha -\frac{g.D^{2}}{2.\frac{D^{2}}{T^{2}}}\\L-d=D.tg\alpha -\frac{g.T^{2}}{2};;>2(L-d)=2D.tg\alpha -g.T^{2}\\2(L-d)+g.T^{2} =2D.tg\alpha \therefore \alpha =arctg\,\frac{2(L-d)+g.T^{2}}{2D}$