Medicina USCS - Questão sobre Energia?

por Ivana P Fernandes Ter 06 Dez 2016, 18:13

Um bloco de massa 200g foi abandonado do repouso no ponto A, no alto de uma rampa, a 0,80m do solo. Após percorrer essa rampa, o bloco colidiu com uma esfera de massa 400g, inicialmente em repouso no ponto B (essa esfera compõe um pêndulo de 0,40m de comprimento). Não houve atrito durante todo o movimento. Imediatamente após a colisão, o bloco para e a esfera sai do repouso. Considerando que o pêndulo pode oscilar livremente, desprezando a resistência do ar e adotando g=10m/s², determine o valor do cosseno do ângulo alfa, maior ângulo de desvio do pêndulo com relação a vertical.

Resposta:1/2

por **Elcioschin** Ter 06 Dez 2016, 21:22

Energia potencial bloco em A --> EpA = m.g.H --> EpA = 0,2.10.0,8 --> EpA = 1,6 J

Energia cinética do bloco em B ---> EcB = (1/2).0,2.V² ---> EcB = 0,1.V²

EcB = EpA ---> 0,1.V² = 1,6 ---> V = 4 m/s

Cálculo da velocidade v da esfera, após o choque:

m.V + M.0 = m.0 + M.v ---> 0,2.4 = 0,4.v ---> v = 2 m/s

Energia cinética da esfera logo após o choque ---> E'c = (1/2).0,4.2² ---> E'c = 0,8 J

Energia potencial da esfera no alto: E'p = 0,4.10.h ---> E'p = 4.h

E'p = E'c ---> 4.h = 0,8 ---> h = 0,2 m

cosα = (L - h)/L ---> cosα = (0,4 - 0,2)/0,4 ---> cosα = 1/2

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