Progressão Aritmética
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Progressão Aritmética
por EsdrasCFOPM Seg 28 Nov 2016, 12:29
Em um grupo de estudantes, 24 fizeram um teste e obtiveram as notas 3, 4 ou 5. A soma das notas obtidas foi 92, sendo que ocorreram mais nota 4 do que nota 5 e menos nota 4 do que nota 3. Se as quantidades de cada nota formaram uma progressão aritmética, pode-se concluir que a quantidade desses estudantes que obtiveram nota 3 foi igual a
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
A) 9
B) 10
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D) 12
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Re: Progressão Aritmética
por Elcioschin Seg 28 Nov 2016, 13:36
t, q, c = quantidades de notas 3, 4, 5
t > q > c
t + c + q = 24 ---> I
PA ---> t + c = 2.q ---> II
3.t + 4.q + 5.c = 92 ---> III
II em I ---> 2.q + q = 24 ---> q = 8
III ---> 3.t + 4.8 + 5.c = 92 ---> 3.t + 5.c = 60 ---> IV
II ----> t + c = 2.8 ---> *5 ---> 5.t + 5.c = 80
IV - III ---> 2.t = 20 --> t = 10
t > q > c
t + c + q = 24 ---> I
PA ---> t + c = 2.q ---> II
3.t + 4.q + 5.c = 92 ---> III
II em I ---> 2.q + q = 24 ---> q = 8
III ---> 3.t + 4.8 + 5.c = 92 ---> 3.t + 5.c = 60 ---> IV
II ----> t + c = 2.8 ---> *5 ---> 5.t + 5.c = 80
IV - III ---> 2.t = 20 --> t = 10
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