FMJ 2016 logarítmo
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FMJ 2016 logarítmo
por Carol Bordenalli Sex 25 Nov 2016, 11:11
Em uma epidemia viral, o número NI de infectados em certa região é dado em função do tempo d, em dias, por NI(d) = 20² . (1,2) elevado a d (somente o 1,2 está elevado a d). Usando log 2= 0,3 e log 3= 0,48, é correto afirmar que o número de dias necessários para que o número inicial de infectados fique multiplicado por 3 é:
a) 3,5.
b) 4.
c) 5,5.
d) 3.
e) 6.
R: letra E
a) 3,5.
b) 4.
c) 5,5.
d) 3.
e) 6.
R: letra E
Carol Bordenalli- Padawan
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Re: FMJ 2016 logarítmo
por JoaoGabriel Sex 25 Nov 2016, 11:45
NI(d) = 400 * 1.2^d
NI(inicial) = NI(d = 0) = 400
Queremos d tal que NI(d) = 400*3. Logo:
400*3 = 400*1.2^d
1.2^d = 3
log(1.2^d) = log 3
d*log(12/10) = log 3
d*(log 12 - log 10) = log 3
log 12 = log 4*3 = 2*log 2 + log 3
Portanto:
d*(2*log 2 + log 3 - log 10) = log 3
d*(2*0.3 + 0.48 - 1) = 0.48
d = 6
NI(inicial) = NI(d = 0) = 400
Queremos d tal que NI(d) = 400*3. Logo:
400*3 = 400*1.2^d
1.2^d = 3
log(1.2^d) = log 3
d*log(12/10) = log 3
d*(log 12 - log 10) = log 3
log 12 = log 4*3 = 2*log 2 + log 3
Portanto:
d*(2*log 2 + log 3 - log 10) = log 3
d*(2*0.3 + 0.48 - 1) = 0.48
d = 6
JoaoGabriel- Monitor
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