Função 1 grau

  (UF-PA) Beber e dirigir é uma combinação perigosa,
mas parece que o número de acidentes nas rodovias e estradas não está sendo sufciente para convencer os motoristas a abandonarem o volante depois de umas doses de álcool. Então, para evitar essa combinação perigosa, foi criada a chamada Lei 13, que determina a punição muito mais rigorosa para os condutores bêbados. Sobre a concentração de álcool (etanol) no organismo, um recente estudo científco concluiu que essa decai linearmente em função do tempo.

Em outros termos, a concentração pode ser descrita por uma função do tipo C(t)=a. t+b
Após o consumo de certa quantidade de álcool,
verifca-se que a concentração de álcool no sangue de
uma pessoa, após uma hora e meia da ingestão, é de
113,9 mg/d, e, após duas horas e meia da ingestão,
é de 96,9 mg/d. Sabendo-se que essa pessoa, consciente de suas responsabilidades, só voltará a dirigir quando a concentração de álcool em seu sangue for zero, quanto tempo após o consumo, no mínimo, ela deve esperar para voltar a dirigir?

A) 8,2
B) 2,0
C) 9,7
D) 7,9
E) 8,6

Gabarito letra A

A minha dúvida é por que não pode fazer por minutos e colocar na fórmula em vez do tempo em hora? Sei que é mais fácil colocar em hora mas prefiro em minutos e daí eu converteria no final.

da no mesmo, observe

fazendo em minutos temos

113,9mg/d  ----> 90min
96,9mg/d  ----> 150min

assim

C(t)=\dfrac{96,9-113,9}{150-90}t+b

C(t)=\dfrac{-17}{60}t+b(1)

113,9mg/d  ----> 90min  em (1)

113,9=-25,5+b

113,9+25,5=b

b=139,4

assim

C(t)=\dfrac{-17}{60}t+139,4


para o consumo ser 0

0=\dfrac{-17}{60}t+139,4

t=\dfrac{139,4\cdot 60}{17}=492min

que convertendo em horas fica


t=\dfrac{492}{60}=8,2 horas