Progressões
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por anero1 Ter 22 Nov 2016, 11:00
Considerando-se as sequências (a_n) e (b_n) definidas por:
(a_n)=(-1)^n.(n²/n²+1) e (b_1)=1, (b_n+1)=(n+2/n+1)(b_n)
01) O produto de dois termos consecutivos quaisquer da sequência (a_n ) é um número negativo.
02) Para qualquer n, tem-se -1<(a _n) < 1.
04) A sequência (b_n ) é crescente.
08) Existe n tal que (a_n)=1/2
16) A sequência (b_n ) é uma progressão aritmética.
32) A sequência (a_n ) é uma progressão geométrica de razão negativa.
Não entendi os números 2 e 8. Como faço para verificar se a afirmação está certa?
(a_n)=(-1)^n.(n²/n²+1) e (b_1)=1, (b_n+1)=(n+2/n+1)(b_n)
01) O produto de dois termos consecutivos quaisquer da sequência (a_n ) é um número negativo.
02) Para qualquer n, tem-se -1<(a _n) < 1.
04) A sequência (b_n ) é crescente.
08) Existe n tal que (a_n)=1/2
16) A sequência (b_n ) é uma progressão aritmética.
32) A sequência (a_n ) é uma progressão geométrica de razão negativa.
Não entendi os números 2 e 8. Como faço para verificar se a afirmação está certa?
anero1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Progressões
por ALEXZOE Ter 22 Nov 2016, 19:31
colega... em 02) perceba que n ímpar teremos resultado negativo e maior que -1; se n for par teremos resultado positivo e menor que 1. Faça a comprovação para n=1 e n=2.
em 08) basta atentar para 02) com atenção: Para qualquer n, tem-se -1<(a _n) < 1. logo, exite um n tal que (a_n)=1/2, já que ela está no intervalo ]-1,1[ e 1/2 está contido nesse intervalo.
Entendido?
bons estudos.
em 08) basta atentar para 02) com atenção: Para qualquer n, tem-se -1<(a _n) < 1. logo, exite um n tal que (a_n)=1/2, já que ela está no intervalo ]-1,1[ e 1/2 está contido nesse intervalo.
Entendido?
bons estudos.
ALEXZOE- Recebeu o sabre de luz
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