Logaritmos
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Logaritmos
por dani1801 Dom 20 Nov 2016, 00:51
(Fuvest) Seja f uma função e valores reais, com domínio D ⊂ 
, tal que f(x)=log10(log1/3(x2−x+1)), para todo x e ∈ D.
O conjunto que pode ser o domínio D é
R: { x E R ; 0 < x < 1}
Estou com dúvida em relação à resolução da questão e pelas imagens...
o que de informação poderia ser tirada por elas?
e fazendo log 1/3 (x^2-x+1)>0
a resposta não daria 0>x>1 ? se inverteu o sinal na conta?
, tal que f(x)=log10(log1/3(x2−x+1)), para todo x e ∈ D. O conjunto que pode ser o domínio D é
R: { x E R ; 0 < x < 1}
Estou com dúvida em relação à resolução da questão e pelas imagens...
o que de informação poderia ser tirada por elas?
e fazendo log 1/3 (x^2-x+1)>0
a resposta não daria 0>x>1 ? se inverteu o sinal na conta?
dani1801- Estrela Dourada
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Re: Logaritmos
por Giovana Martins Dom 20 Nov 2016, 09:05
Oi, dani!
A imagem está querendo dizer que se a base do logaritmo for maior que 1 a desigualdade se mantém (primeira imagem). Por sua vez, se a base do logaritmo estiver entre 0 e 1 a desigualdade sofre uma inversão (segunda imagem). Por exemplo:
Para analisar o domínio da função logarítmica, basta analisarmos o logaritmando, o qual deve ser maior que zero.
Nota: Eu fiz 0=log(1/3) (1) para que pudéssemos saber como se comportaria a desigualdade, ou seja, se ela sofreria uma inversão ou não.
A imagem está querendo dizer que se a base do logaritmo for maior que 1 a desigualdade se mantém (primeira imagem). Por sua vez, se a base do logaritmo estiver entre 0 e 1 a desigualdade sofre uma inversão (segunda imagem). Por exemplo:
Para analisar o domínio da função logarítmica, basta analisarmos o logaritmando, o qual deve ser maior que zero.
Nota: Eu fiz 0=log(1/3) (1) para que pudéssemos saber como se comportaria a desigualdade, ou seja, se ela sofreria uma inversão ou não.
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