Aumento da área lateral UNICAMP

A embalagem de certo produto alimentício, em formato de cilindro circular, será alterada para acomodar um novo rótulo com informações nutricionais mais completas. Mantendo o mesmo volume da embalagem, a sua área lateral precisa ser aumentada. Porém, por restrições de custo do material utilizado, este aumento da área lateral não deve ultrapassar 25%. Sejam r e h o raio e a altura da embalagem original, e R e H o raio e a altura da embalagem alterada. Nessas condições podemos afirmar que:

Gabarito:
 

- Eu achei um pouca demorada a resolução dos cursinhos, existem alguma forma mais rápida E diferente de resolver essa questão?
 Por que todas as resoluções que vi são quase cópias...

* Questao 44: 
http://poliedroresolve.sistemapoliedro.com.br/#/resolucao/UNICAMP/2013

Anero
minhas contas resultaram diferente do gabarito mas as mantenho.