A área lateral
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A área lateral
por Victor Luz Seg 15 Jan 2018, 22:12
Calcule a área lateral de um prisma oblíquo, sendo 8 cm a medida de sua aresta lateral, a secção reta do prisma um losango de 125cm² de área e a razão das diagonais desse losango igual a 2/5.
Gabarito: 80√29 cm²
Gabarito: 80√29 cm²
Victor Luz- Mestre Jedi
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Idade : 27
Localização : São Paulo - Brasil
Re: A área lateral
por Mbssilva Qua 17 Jan 2018, 00:04
Boa noite.
Sejam as diagonais d e D: d/D = 2/5, logo D = 2,5*d.
D*d/2 = 125
2,5*d² = 250
d=10
D=25
Agora vamos achar a medida(vou chamar de X) do lado do triângulo formado por 25/2, 5 e o outro lado desconhecido.
X = 2,5√29
Como a lateral do losango é 4X, ela será 10√29.
Assim, a área lateral será a área da seção reta(10√29) vezes a medida da aresta lateral.
Área = 80√29.
Espero ter ajudado.
Sejam as diagonais d e D: d/D = 2/5, logo D = 2,5*d.
D*d/2 = 125
2,5*d² = 250
d=10
D=25
Agora vamos achar a medida(vou chamar de X) do lado do triângulo formado por 25/2, 5 e o outro lado desconhecido.
X = 2,5√29
Como a lateral do losango é 4X, ela será 10√29.
Assim, a área lateral será a área da seção reta(10√29) vezes a medida da aresta lateral.
Área = 80√29.
Espero ter ajudado.
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Baixe o livro Análise Combinatória e Probabilidade do A.C. Morgado com o gabarito e o solucionário dos exercícios.
Link 1: https://drive.google.com/open?id=0B4rrFzh6MB34NlVpeEpMZEdYSWs
Link 2: https://mega.nz/#F!FcpEWTCC!XrlsFKcPNR3ePOFm3OVJsg
Mbssilva- Elite Jedi
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