Determinação do segmento de um triangulo
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Determinação do segmento de um triangulo
por petras Seg 14 Nov 2016, 17:17
Seja ABC um triângulo isósceles de base BC e seja M o ponto médio do segmento BC . Considere a circunferência λ de centro no segmento AM que contém os pontos A e M . Sabendo que AM = 4 , BC = 6 e P , distinto de A, é o ponto de intersecção do segmento AC com a circunferência λ , qual é a medida do segmento MP ? (R:12/5)
A resolução eu fiz abaixo mas para ela ser verdadeira preciso de ajuda para mostrar que PM é perpendicular a AC e assim utilizar a propriedade a.h = b.c.
No ∆ AMC → AM = 4 e MC = BC/2 = 6/2 = 3 portanto AC = 5
AC . PM = AM . MC → 5 . PM = 4 . 3 → PM = 12/5
A resolução eu fiz abaixo mas para ela ser verdadeira preciso de ajuda para mostrar que PM é perpendicular a AC e assim utilizar a propriedade a.h = b.c.
No ∆ AMC → AM = 4 e MC = BC/2 = 6/2 = 3 portanto AC = 5
AC . PM = AM . MC → 5 . PM = 4 . 3 → PM = 12/5
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Re: Determinação do segmento de um triangulo
por Euclides Seg 14 Nov 2016, 17:46
O triângulo APM está inscrito em uma semi-circunferência, logo é retângulo em P.
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Re: Determinação do segmento de um triangulo
por petras Seg 14 Nov 2016, 20:18
Grato Euclides!
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