Determinação da Natureza do Triângulo

por Maracci Sáb 15 Nov 2014, 11:05

Os lados de um triângulo são: AB = 3 cm, BC = 5 cm, AC = 7 cm. Calcular a projeção do lado AB sobre a reta que contém o lado BC.

por **Elcioschin** Sáb 15 Nov 2014, 11:30

Faça um desenho

Lei dos cossenos ---> AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cosB

7² = 3² + 5² - 2.3.5.cosB ---> cosB = - 1/2 ---> B = 120º ---> Triângulo obtusângulo

x = projeção de AB sobre BC --->

x = AB.cos(180º - B) ---> x = 3.cos(180º - 120º) ---> x = 3.(1/2) ---> x = 3/2