Reconhecimento da natureza de um triângulo
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Reconhecimento da natureza de um triângulo
por Akkon Qua 06 Nov 2024, 10:05
Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo ABC, sendo a a maior delas, demonstre:
a^2 < b^2 + c^2 ---> ABC é acutângulo
a^2 > b^2 + c^2 ---> ABC é obtusângulo
a^2 < b^2 + c^2 ---> ABC é acutângulo
a^2 > b^2 + c^2 ---> ABC é obtusângulo
Akkon- Iniciante
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Re: Reconhecimento da natureza de um triângulo
por Elcioschin Qua 06 Nov 2024, 10:48
Lei dos cossenos
a² = b² + c² - 2.b.c.cos ---> cos = [(b² + c²) - a²]/2.b.c
Para a² < b² + c² ---> numerador positivo ---> cos positivo ---> 0º <  < 90º
Para a² > b² + c² ---> numerador negativo ---> cos negativo ---> 90º <  < 180º
a² = b² + c² - 2.b.c.cos ---> cos = [(b² + c²) - a²]/2.b.c
Para a² < b² + c² ---> numerador positivo ---> cos positivo ---> 0º <  < 90º
Para a² > b² + c² ---> numerador negativo ---> cos negativo ---> 90º <  < 180º
Elcioschin- Grande Mestre
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