Determinação do tamanho de um segmento
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Mariana Morena- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 136
Data de inscrição : 10/04/2011
Idade : 33
Localização : brasília df brasil
Re: Determinação do tamanho de um segmento
Seja A^DB = θ ---> A^DC = 180º - θ
sen(A^DB) = sen(A^DC)
Seja AD = n ---> AB = 3.n
BÂD + A^BD + A^DB = 180º ---> 130º + A^BD + θ = 180º ---> A^BD = 50º - θ
CÂD + A^DC + A^CD = 180º ---> 25º + (180º - θ) + A^CD = 180º ---> A^CD = θ - 25º
Lei dos senos ∆ ABD ---> BD/sen130º = AB/sen(A^DB) = AD/sen(A^BD) --->
10/sen130º = 3.n/senθ = n/sen(50º - θ)
Idem ∆ ACD ---> CD/sen25º = AD/sen(A^CD) ---> CD/sen25º = n/sen(θ - 25º)
Complete
sen(A^DB) = sen(A^DC)
Seja AD = n ---> AB = 3.n
BÂD + A^BD + A^DB = 180º ---> 130º + A^BD + θ = 180º ---> A^BD = 50º - θ
CÂD + A^DC + A^CD = 180º ---> 25º + (180º - θ) + A^CD = 180º ---> A^CD = θ - 25º
Lei dos senos ∆ ABD ---> BD/sen130º = AB/sen(A^DB) = AD/sen(A^BD) --->
10/sen130º = 3.n/senθ = n/sen(50º - θ)
Idem ∆ ACD ---> CD/sen25º = AD/sen(A^CD) ---> CD/sen25º = n/sen(θ - 25º)
Complete
Última edição por Elcioschin em Qua 24 Abr 2019, 13:39, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Determinação do tamanho de um segmento
Não consegui chegar a resposta do gabarito. Não consegui entender essa ultima parte em que você considera o ângulo ACD sendo igual a 25°
o gabarito é:
CD=5
o gabarito é:
CD=5
Mariana Morena- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 136
Data de inscrição : 10/04/2011
Idade : 33
Localização : brasília df brasil
Re: Determinação do tamanho de um segmento
Foi erro meu de digitação: A^CD = θ - 25º
Já editei (em vermelho)
Não tentei resolver o sistema, só montei as equações.
Tente novamente.
Já editei (em vermelho)
Não tentei resolver o sistema, só montei as equações.
Tente novamente.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
GBRezende- Jedi
- Mensagens : 227
Data de inscrição : 18/10/2017
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Brasil
Re: Determinação do tamanho de um segmento
Acho que vou "contratar" o colega GBRezende como "elaborar de figuras" no fórum.
Já é a segunda vez que que ele "quebrou um galhão" para mim (kkkkk)
Já é a segunda vez que que ele "quebrou um galhão" para mim (kkkkk)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Determinação do tamanho de um segmento
kkkkk eu me divirto no paint mestre. Porém, se a amiga Mariana não conseguir fazer, se for possível tirar 1 tempo pra fazer o resto da resolução, agradeço. Achei que sairia fácil após o desenho, mas perdi umas 1 hora e meia e nada. Muitas possibilidades, dá pra fazer lei dos senos ou dos cossenos nos 3 triangulos.Elcioschin escreveu:Acho que vou "contratar" o colega GBRezende como "elaborar de figuras" no fórum.
Já é a segunda vez que que ele "quebrou um galhão" para mim (kkkkk)
GBRezende- Jedi
- Mensagens : 227
Data de inscrição : 18/10/2017
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Brasil
Re: Determinação do tamanho de um segmento
observe que AC é bissetriz externa do triângulo ADB.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10547
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Determinação do tamanho de um segmento
Também não consegui chegar ao final da resolução. Tentei por horas de várias formas. Talvez eu não tenha conseguido visualizar bem os dados importantes.
Seria possível continuar a resolução até o final?
Nas minhas tentativas não surgiram valores notáveis ao final, não consegui ir pra lugar nenhum
Seria possível continuar a resolução até o final?
Nas minhas tentativas não surgiram valores notáveis ao final, não consegui ir pra lugar nenhum
Mariana Morena- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 136
Data de inscrição : 10/04/2011
Idade : 33
Localização : brasília df brasil
Re: Determinação do tamanho de um segmento
O colega Medeiros deu uma dica:
Prolonguem B-->A até um ponto E qualquer:
BÂD + CÂD + CÂE = 180º ---> 130º + 25º + CÂE = 180º ---> CÂE = 25º
Logo, AC é bissetriz externa do triângulo ADB, pois CÂD = CÂE = 25º:
Teorema da bissetriz externa ---> AB/BC = AC/CD
Prolonguem B-->A até um ponto E qualquer:
BÂD + CÂD + CÂE = 180º ---> 130º + 25º + CÂE = 180º ---> CÂE = 25º
Logo, AC é bissetriz externa do triângulo ADB, pois CÂD = CÂE = 25º:
Teorema da bissetriz externa ---> AB/BC = AC/CD
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
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