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Equação trigonométrica III

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Equação trigonométrica III Empty Equação trigonométrica III

Mensagem por Pedro Prado 14/11/2016, 12:21 pm

Resolva:
sen²2x+sen²x=3/2

Gabarito: x=π/4+kπ/2 ou x=+- π/3 +kπ
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Equação trigonométrica III Empty Re: Equação trigonométrica III

Mensagem por Elcioschin 14/11/2016, 12:42 pm

sen²(2.x) + sen²x = 3/2

[sen(2.x)]² + sen²x = 3/2 ---> *2

2.(2.senx.cosx)² + 2sen²x = 3

8.sen²x.cos²x + 2sen²x = 3

8.sen²x.(1 - sen²x) + 2.sen²x = 3

8.(sen²x)² - 10.sen²x + 3 = 0

Basta resolver a equação do 2º grau na variável sen²x
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