Equação trigonométrica III
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Equação trigonométrica III
por Pedro Prado Seg 14 Nov 2016, 12:21
Resolva:
sen²2x+sen²x=3/2
Gabarito: x=π/4+kπ/2 ou x=+- π/3 +kπ
sen²2x+sen²x=3/2
Gabarito: x=π/4+kπ/2 ou x=+- π/3 +kπ
Pedro Prado- Mestre Jedi
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Re: Equação trigonométrica III
por Elcioschin Seg 14 Nov 2016, 12:42
sen²(2.x) + sen²x = 3/2
[sen(2.x)]² + sen²x = 3/2 ---> *2
2.(2.senx.cosx)² + 2sen²x = 3
8.sen²x.cos²x + 2sen²x = 3
8.sen²x.(1 - sen²x) + 2.sen²x = 3
8.(sen²x)² - 10.sen²x + 3 = 0
Basta resolver a equação do 2º grau na variável sen²x
[sen(2.x)]² + sen²x = 3/2 ---> *2
2.(2.senx.cosx)² + 2sen²x = 3
8.sen²x.cos²x + 2sen²x = 3
8.sen²x.(1 - sen²x) + 2.sen²x = 3
8.(sen²x)² - 10.sen²x + 3 = 0
Basta resolver a equação do 2º grau na variável sen²x
Elcioschin- Grande Mestre
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