Questão UFPE função e conjunto imagem
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Questão UFPE função e conjunto imagem
11.96-(UFPE) A função f: R em R definida por f(x)= (raiz quadrada de x^2+9) tem como conjunto imagem:
a){x pertence a R tal que y maior ou igual a 3}
b){y pertence a R tal que y <4}
c){y pertence R tal que y maior ou igual 4}
d) Reais não negativos
e) Reais Positivos
Gabarito A
O meu resultado deu Item d já que essa a raiz de x^2 e 9 que é 3^2 é x+3 ou seja a imagem y é qualquer real não negativo pelo menos e o que eu achei!
a){x pertence a R tal que y maior ou igual a 3}
b){y pertence a R tal que y <4}
c){y pertence R tal que y maior ou igual 4}
d) Reais não negativos
e) Reais Positivos
Gabarito A
O meu resultado deu Item d já que essa a raiz de x^2 e 9 que é 3^2 é x+3 ou seja a imagem y é qualquer real não negativo pelo menos e o que eu achei!
ismael1008,3- Mestre Jedi
- Mensagens : 783
Data de inscrição : 10/04/2016
Idade : 26
Localização : Fortaleza, Ceará Brasil
Re: Questão UFPE função e conjunto imagem
mSe você montar o gráfico dessa função você irá perceber que a imagem é maior ou igual a três, considerando que, essa função deve ser positiva devido a raiz quadrada. Começando por f(0)=3, você irá perceber que a coordenada x do vértice será 0 e a y=3.
Mas vamos esperar uma solução mais ''formal'' de um outro colega.
Mas vamos esperar uma solução mais ''formal'' de um outro colega.
Willian Honorio- Matador
- Mensagens : 1271
Data de inscrição : 27/04/2016
Idade : 27
Localização : São Paulo
Re: Questão UFPE função e conjunto imagem
Solução correta. Veja:
x é real ---> x² ≥ 0 ---> x² + 9 ≥ 9 ---> √(x² + 9) ≥ 3
x é real ---> x² ≥ 0 ---> x² + 9 ≥ 9 ---> √(x² + 9) ≥ 3
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71795
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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