Conjunto imagem da função
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Conjunto imagem da função
Considerando a função f: R --> R definida por . Então, pode-se afirmar que o conjunto imagem dessa função é:
gabarito: parece que é .
gabarito: parece que é .
Carolziiinhaaah- Jedi
- Mensagens : 480
Data de inscrição : 23/09/2010
Idade : 32
Localização : Rio de Janeiro
Re: Conjunto imagem da função
Carol
desenhe a função, a qual é constituída de
a) Para x =< 0 ----> y = x² + x + 2 ----> Parábola com xV = - 1/2 e yV = 7/4
b) Para 0 < x < 1 ----> y = 1
c) Para x >= 2 ----> y = - x + 2 ---> Reta com coeficiente ângular m = - 1
Pronto: basta olhar que vc enxerga a imagem.
desenhe a função, a qual é constituída de
a) Para x =< 0 ----> y = x² + x + 2 ----> Parábola com xV = - 1/2 e yV = 7/4
b) Para 0 < x < 1 ----> y = 1
c) Para x >= 2 ----> y = - x + 2 ---> Reta com coeficiente ângular m = - 1
Pronto: basta olhar que vc enxerga a imagem.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Conjunto imagem da função
Mestre Elcioschin, comecei hoje na revisão de função do segundo grau (rsrsrs) e tentei resolver essa questão. Fiz a análise da função constante e da afim facilmente, mas na do segundo grau dei uma travada (não construí o gráfico).
1º Para determinar a imagem de uma função de segundo grau precisa-se somente de yV e saber se o coeficiente a é positivo ou negativo?
2º Nesse caso, determinado xV e yV eu só preciso ver no gráfico os valores de y quando x=<0 ?
1º Para determinar a imagem de uma função de segundo grau precisa-se somente de yV e saber se o coeficiente a é positivo ou negativo?
2º Nesse caso, determinado xV e yV eu só preciso ver no gráfico os valores de y quando x=<0 ?
abelardo- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 777
Data de inscrição : 12/03/2011
Idade : 32
Localização : Sertânia, Pernambuco, Brasil
Re: Conjunto imagem da função
y = x² + x + 2 ----> Parábola com a concavidade voltada cima e vértice V(xV, yV)
xV = - b/2a ----> xV = - 1/2*1 ---> xV = - 1/2 ----> xV = - 0,5
yV = (-1/2)² + (-1/2) + 2 ----> yV = 7/4 ----> yV = 1,75
Para x = 0 ----> y = 2 ----> A parábola cruza o eixo Y no ponto A(0, 2)
Agora, loque o vértice V e o ponto A e faça um ESQUEMA da parábola para x =< 0
xV = - b/2a ----> xV = - 1/2*1 ---> xV = - 1/2 ----> xV = - 0,5
yV = (-1/2)² + (-1/2) + 2 ----> yV = 7/4 ----> yV = 1,75
Para x = 0 ----> y = 2 ----> A parábola cruza o eixo Y no ponto A(0, 2)
Agora, loque o vértice V e o ponto A e faça um ESQUEMA da parábola para x =< 0
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Conjunto imagem da função
Olá,
Resolução perfeita mestre Elcio. Pelos valores calculados podemos afirmar que o gabarito apresentado está em desacordo?
Resolução perfeita mestre Elcio. Pelos valores calculados podemos afirmar que o gabarito apresentado está em desacordo?
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Conjunto imagem da função
Certamente, José Carlos!
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Conjunto imagem da função
Gabarito:Elcioschin escreveu:Carol
desenhe a função, a qual é constituída de
a) Para x =< 0 ----> y = x² + x + 2 ----> Parábola com xV = - 1/2 e yV = 7/4
b) Para 0 < x < 1 ----> y = 1
c) Para x >= 2 ----> y = - x + 2 ---> Reta com coeficiente ângular m = - 1
Pronto: basta olhar que vc enxerga a imagem.
Por que a imposição de y ≥ 7/4?
mhope- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 176
Data de inscrição : 26/06/2022
Re: Conjunto imagem da função
A parábola tem concavidade voltada para cima e raízes complexas.
Isto significa que toda a parábola está acima do eixo x.
E seu ponto mais baixo é o vértice: yV = 1,75 = 7/4
Logo, para x ≤ 0 ---> y ≥ 7/4
Isto significa que toda a parábola está acima do eixo x.
E seu ponto mais baixo é o vértice: yV = 1,75 = 7/4
Logo, para x ≤ 0 ---> y ≥ 7/4
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
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