Binomio básico
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Binomio básico
por YagoBB Qui 10 Nov 2016, 15:04
Galera nao tenho o gabarito dessa questão :
Somatorio dos numeros binomiais (n,p) de p=2 ate p= n-2 ( tudo isso igual a 510-2n )
Desculpe , mas nao consegui escreve da forma certa , mas creio que de para entender !
Agradeço a colaboração de vocês !
Somatorio dos numeros binomiais (n,p) de p=2 ate p= n-2 ( tudo isso igual a 510-2n )
Desculpe , mas nao consegui escreve da forma certa , mas creio que de para entender !
Agradeço a colaboração de vocês !
YagoBB- Recebeu o sabre de luz
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Re: Binomio básico
por Matemathiago Qui 10 Nov 2016, 15:44
n!/(2!)(n-2)! + n!/(3!)(n-3)! + ...
Caso começasse do 0 e fosse até n, o somatório seria 2^n, porém, como começa no 2 e vai até n-2, devemos reduzir C(n,0) + C(n,1) + C(n,n-1)+ C(n,n)
Então:
2^n - ( C(n,0) + C(n,1) + C(n,n-1)+ C(n,n)) = 510 - 2n
2^n + 2n - 510 = 2 + 2. n!/(n-1)! = 2 + 2n
Assim:
2^n = 512
n = 9
Caso começasse do 0 e fosse até n, o somatório seria 2^n, porém, como começa no 2 e vai até n-2, devemos reduzir C(n,0) + C(n,1) + C(n,n-1)+ C(n,n)
Então:
2^n - ( C(n,0) + C(n,1) + C(n,n-1)+ C(n,n)) = 510 - 2n
2^n + 2n - 510 = 2 + 2. n!/(n-1)! = 2 + 2n
Assim:
2^n = 512
n = 9
Matemathiago- Estrela Dourada
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