Ponteiros de relógio

por Lucas Figueira Qui 10 Nov 2016, 11:30

43) Quando, pela primeira vez, depois das 2h, os ponteiros de um relógio formarão um ângulo de 90º?
Gabarito: 2h 21 min
46) Quando pela primeira vez depois das 4h, os ponteiros de um relógio estarão superpostos?
Gabarito: 4h 21 min
49) Quando pela primeira vez, depois das 14h, o ponteiro dos segundos ficará na posição de bissetriz do ângulo formado pelos outros dois?
Gabarito: 14h 5 min

PS: Por favor, se puderem, expliquem detalhadamente.

por **Elcioschin** Qui 10 Nov 2016, 11:40

https://pir2.forumeiros.com/t36471-formula-dos-angulos-dos-ponteiros-de-um-relogio

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por **ivomilton** Qui 10 Nov 2016, 12:03

Lucas Figueira escreveu:43) Quando, pela primeira vez, depois das 2h, os ponteiros de um relógio formarão um ângulo de 90º?
Gabarito: 2h 21 min
46) Quando pela primeira vez depois das 4h, os ponteiros de um relógio estarão superpostos?
Gabarito: 4h 21 min
49) Quando pela primeira vez, depois das 14h, o ponteiro dos segundos ficará na posição de bissetriz do ângulo formado pelos outros dois?
Gabarito: 14h 5 min

PS: Por favor, se puderem, expliquem detalhadamente.

Bom dia,

Fórmula que pode ser usada:

G = |30.H - (5,5).M|

G = graus
H = hora
M = minutos

43)
90 = |30.2 - (5,5).M|
90 = |60 - 5,5 M|
90 = |60 - x|
90 = |60 - 150|

5,5 M = 150
M = 150/5,5 = 1500/55 = 300/11
M = 27 min + 3/11 min

46)
G = |30.H - (5,5).M|
0 = |30.4 - (5,5).M|
120 = 5,5 M
M = 120/5,5 = 1200/55 = 240/11
M = 21 min + 9/11 min

Um abraço.