Número de placas

por Carlos Lima Lima Ter 08 Nov 2016, 21:21

Marcos é marceneiro e recebeu uma encomenda para fazer porta-retratos. Cada porta-retratos tem o formato de um paralelogramo de base 20 cm e altura de 10 cm. Para a confecção desses porta-retratos, Marcus comprou algumas placas de madeira, de formato retangular, com 80 cm de comprimento e 100 cm de largura. Quantas placas serão necessárias para a confecção de 40 porta-retratos?

A) 1 placa
B) 3 placas
C) 4 placas
D) 2 placas
E) 5 placas

Resposta: Letra: "D"

OBS: de acordo com o gabarito.

por **Elcioschin** Ter 08 Nov 2016, 22:00

Placa com o lado maior (100) na horizontal e e base 20 do paralelogramo horizontal

Em cada fileira cabem 4 paralelogramos

1 fileira ---- 4 paral.
8 fileiras --- x paral. ---> x = 32 ---> necessárias duas placas

Faça o mesmo colocando a placa com 80 na horizontal

Em cada fileira cabem 4 paralelogramos

1 fileira ----- 3 paral.
10 fileiras --- y ---> y = 30 ---> Idem 2 placas

Evidentemente o modo mais econômico é o primeiro ---> 32 > 35

por Carlos Lima Lima Seg 14 Nov 2016, 13:48

Professor, fiz os cálculos das áreas de cada figura e observando bem, as áreas são de mesmo valor, pergunto: isso não quer dizer que os porta-retratos são confeccionado exatamente uma(1) placa do retângulo? Ou não posso fazer isso?

Abraços.

por **Elcioschin** Seg 14 Nov 2016, 14:37

A comparação de áreas não resolve a questão, porque muito papel vai ser desperdiçado.

Para entender você precisa fazer um desenho para cada situação.

Fiz uma pequena correção na minha solução.

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