[Fuvest - polinômio]

por vinidf Ter 08 Nov 2016, 15:13

O polinômio p(x) = x³ + ax² + bx, em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x-2 e x-1 respectivamente. Assim, o valor de a é?
(R: 6)
Pessoal, daria pra resolver essa questão usando Briot-ruffini? De qual maneira? Obrigado, boa tarde Smile

por **Euclides** Ter 08 Nov 2016, 17:20

A resposta correta é -6.

$\\\underline{2|\;1\;\;\;\;a\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;b\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;|\;\;\;\;0}\\2|1\;\;(2+a)\;\;\;4+2a+b\;|{\color{Red} 8+4a+2b=2}\;(1)\\\\\underline{1|\;1\;\;\;\;a\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;b\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;|\;\;\;\;0}\\1|\;1\;\;(1+a)\;\;\;1+a+b\;|{\color{Red} 1+a+b=4}\;(2)\\\\a=-6$