Polinômios
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Polinômios
por Convidado Sáb 29 Out 2016, 18:37
O polinômio, de coeficientes racionais x⁴ + ax³ + bx² + 8x + 4, é um quadrado perfeito. Pode-se, então, afirmar que:
a) a = 6
b) a = 4b
c) b = 4a
d) b - a = 2
e) b - a = 4
a) a = 6
b) a = 4b
c) b = 4a
d) b - a = 2
e) b - a = 4
- Gabarito:
- e) b - a = 4
Convidado- Convidado
Re: Polinômios
por ivomilton Sáb 29 Out 2016, 19:08
Boa noite, EscaiEscai escreveu:O polinômio, de coeficientes racionais x⁴ + ax³ + bx² + 8x + 4, é um quadrado perfeito. Pode-se, então, afirmar que:
a) a = 6
b) a = 4b
c) b = 4a
d) b - a = 2
e) b - a = 4
- Gabarito:
x⁴ + ax³ + bx² + 8x + 4
x² + 2x + 2
x² + 2x + 2
O "4" se desdobra em 2*2, o que obriga 8x a ser decomposto em 2*2x + 2*2x.
Assim, (x² + 2x + 2)² = x⁴ + 4x³ + 8x² + 8x + 4.
a) a=6? 1=6? Não.
b) a=4b? 4=4*8? Não.
c) b=4a? 8=4*4? Não.
d) b–a=2? 8-4=4? Não.
e) b-a=4? 8-4=4! SIM.
Um abraço.
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