Prove através de cálculo
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Prove através de cálculo
por richardkloster Seg 24 Out - 12:54
Prove através de cálculo que o valor máximo da função f(x)=asenx+bcosx é igual a sqrt(a²+b²)
richardkloster- Padawan
- Mensagens : 66
Data de inscrição : 08/09/2016
Idade : 25
Localização : Prudentópolis, Paraná, Brasil
Re: Prove através de cálculo
por Elcioschin Seg 24 Out - 13:05
f(x) = a.senx + b.cosx
Considere um triângulo retângulo de catetos a, b ---> hipotenusa = √(a² + b²)
cosθ = a/√(a² + b²) ---> senθ = b/√(a² + b²)
Multiplicando e dividindo por √(a² + b²):
f(x) = √(a² + b²).{senx.[a/√(a² + b²)] + [b/√(a² + b²)].cosx}
f(x) = √(a² + b²).[senx.cosθ + senθ.cosx)
f(x) = √(a² + b²).sen(x + θ)
O valor máximo ocorre quando sen(x + θ) = 1
f(x)máx = √(a² + b²)
Considere um triângulo retângulo de catetos a, b ---> hipotenusa = √(a² + b²)
cosθ = a/√(a² + b²) ---> senθ = b/√(a² + b²)
Multiplicando e dividindo por √(a² + b²):
f(x) = √(a² + b²).{senx.[a/√(a² + b²)] + [b/√(a² + b²)].cosx}
f(x) = √(a² + b²).[senx.cosθ + senθ.cosx)
f(x) = √(a² + b²).sen(x + θ)
O valor máximo ocorre quando sen(x + θ) = 1
f(x)máx = √(a² + b²)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73167
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
richardkloster- Padawan
- Mensagens : 66
Data de inscrição : 08/09/2016
Idade : 25
Localização : Prudentópolis, Paraná, Brasil
Tópicos semelhantes» calculo do ph da solucao atraves de Ka
» Cálculo de concentração através do pH
» Calculo de numeros através de logaritmo
» Cálculo de arco através da flecha
» calculo de arco atraves da flecha
» Cálculo de concentração através do pH
» Calculo de numeros através de logaritmo
» Cálculo de arco através da flecha
» calculo de arco atraves da flecha
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
