Inequação modular
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Inequação modular
por viniciussucupira Dom 23 Out 2016, 01:36
Favor resolver detalhadamente a inequação modular abaixo e explicar a resposta:
|a-b|<=|a+b|
|a-b|<=|a+b|
viniciussucupira- Iniciante
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Re: Inequação modular
por Medeiros Dom 23 Out 2016, 02:22
|a-b| <= |a+b|
1)
a - b <= a + b -----> 2b >= 0 -----> b >= 0
2)
-(a - b) <= (a + b)
-a + b <= a + b -----> 2a >= 0 -----> a >= 0
Ou seja, a e b podem assumir quaisquer valores não negativos.
Não há muito que explicar, apenas aplicar a definição de módulo, que são os dois casos acima.
Para testar com contraprova, você pode experimentar alguns pares de valores (a, b), por exemplo: (-2, 4), (-3, 1), (4, -2), (1, -3).
1)
a - b <= a + b -----> 2b >= 0 -----> b >= 0
2)
-(a - b) <= (a + b)
-a + b <= a + b -----> 2a >= 0 -----> a >= 0
Ou seja, a e b podem assumir quaisquer valores não negativos.
Não há muito que explicar, apenas aplicar a definição de módulo, que são os dois casos acima.
Para testar com contraprova, você pode experimentar alguns pares de valores (a, b), por exemplo: (-2, 4), (-3, 1), (4, -2), (1, -3).
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