dúvida ponto equidistante dos eixos

por Ms_veras Dom 16 Out 2016, 17:03

Boa tarde,
Poderiam, por favor, me ajudar na resolução dessa questão?
"A reta r passa pelos pontos A (-1, 3) e B (4, 2).
Determine o ponto P que pertence a r e é equidistante dos dois eixos."
Achei a equação de r mas agora nāo sei como prosseguir.
A resposta consta como (7/3, 7/3) para as coordenadas de P
Desde já agradeço

por **Medeiros** Dom 16 Out 2016, 17:32

por Convidado Ter 18 Out 2016, 20:11

Código:: [/size=14]y=\dfrac{yB-yA}{xB-xA}\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]y=\dfrac{2-3}{4+1}\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]y=-\dfrac{1}{5}\\\\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]r:y-3=-\dfrac{1}{5}(x+1)\\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]r:y-3=-\dfrac{-x-1}{5}\\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]5y-15=-x-1\\\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]5y=-x-1+15\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]5y=-x+14\\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]y=\frac{-x+14}{5}d\\\\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]x=\frac{-x+14}{5}\\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]5x+x=14\\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]6x=14\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]x=\dfrac{14}{6}\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]x=\dfrac{7}{3}\\\\\\[/size][size=14] [/size][size=14]y=\dfrac{7}{3}[/size][size=16][/size] [/size=14] [/size]

Boa noite!

Solução!

Podemos observar que o enunciado do problema,fala de um ponto P

pertence a reta r equidistante dos eixos coordenados.

Reta com os eixos coordenados é do tipo y=x.

primeiro determinamos o coeficiente angular da reta.

Segundo determinamos a equação da reta.

Terceiro fazemos a intersecção das reta.

Bons estudos!