Comprimento de Circunferência e arco

por Luan Henrique Silva Melo Qua 12 Out 2016, 16:52

Amarre um barbante , bem ajustado em volta de uma bola de futebol . Agora , amarre um barbante , bem ajustado , em volta de uma bola de gude . Se você aumentar 1 m no comprimento de cada um dos barbantes , haverá uma folga d1 entre a bola de futebol e o barbante e uma folga d2 entre a bola de gude e o barbante .

Comprimento de Circunferência e arco Doay9v

Comprimento de Circunferência e arco Doay9v

R: d1=d2

por **Elcioschin** Qua 12 Out 2016, 17:07

Na bola de futebol de raio R

Perímetro da bola e do barbante original: P₁  = 2.pi.R
Perímetro do novo barbante: P'₁  = 2.pi.R + 1
Raio do novo barbante: R₁ = P'₁/2.pi ---> R₁ = (2.pi.R + 1)/2.pi ---> R₁ = R - 1/2.pi
D₁  = R₁ - R ---> D₁ = 1/2.pi

Para a bola de gude, de raio r ---> idem: D₂ = 1/2.pi

D₁ = D₂

Resumo: a distância D vale 1/2.pi ---> D ~= 0,16 m ---> D ~= 16 cm, para qualquer esfera, inclusive o planeta Terra