Comprimento arco
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Comprimento arco
por powermetal Ter 25 Ago 2020, 11:55
uma praça circular de diâmetro 60 m há um passeio que une seus pontos situados mais ao Norte e mais ao Nordeste. Se desprezarmos sua largura e adotarmos √2=1,4, qual é o comprimento aproximado, em metros, desse passeio?
A) √360
B) √522
C) √882
D) √1800
E) √3042
A) √360
B) √522
C) √882
D) √1800
E) √3042
Última edição por powermetal em Ter 25 Ago 2020, 14:16, editado 1 vez(es)
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Re: Comprimento arco
por Elcioschin Ter 25 Ago 2020, 13:02
É o lado de um octógono regular. Seja x = AB este lado e O o centro da praça
Lei dos cossenos no triângulo AOB ---> AÔB = 45º
x² = r² + r² - 2.r.r.cos45º ---> x² = 2.r² - 2.r²(√2/2) ---> x² = 2.30² - √2.30²
x² = (2 - 1,4).30² ---> x² = 0,6.900 ---> x = √540
O valor mais próximo é √522
Lei dos cossenos no triângulo AOB ---> AÔB = 45º
x² = r² + r² - 2.r.r.cos45º ---> x² = 2.r² - 2.r²(√2/2) ---> x² = 2.30² - √2.30²
x² = (2 - 1,4).30² ---> x² = 0,6.900 ---> x = √540
O valor mais próximo é √522
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Re: Comprimento arco
por powermetal Ter 25 Ago 2020, 14:06
Como vcs perceberam que o comprimento pedido era essa linha reta e não o do arco ?
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Re: Comprimento arco
por Medeiros Ter 25 Ago 2020, 14:10
Primeiro que a expressão "une os pontos", para mim significa ligar em linha reta.
Segundo porque foi fornecido aproximação para raiz de 2. Se a referencia fosse um arco a resposta ficaria em função de pi e não havia pi nas respostas nem informação para aproximar o valor de pi.
Segundo porque foi fornecido aproximação para raiz de 2. Se a referencia fosse um arco a resposta ficaria em função de pi e não havia pi nas respostas nem informação para aproximar o valor de pi.
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