Equação irracional
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Equação irracional
por Leonardo Moreno Ter 11 Out 2016, 09:39
Discuta, segundo os valores de a e de b , o número de raízes da equação
Gabarito:
se a < b <
2 raízes
Se b < a 1 raiz
Não sei de onde surge esse
do gabarito
Gabarito:
se a < b <
Se b < a 1 raiz
Não sei de onde surge esse
Leonardo Moreno- Padawan
- Mensagens : 54
Data de inscrição : 17/03/2016
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Re: Equação irracional
por Elcioschin Ter 11 Out 2016, 11:16
x + √(a² - x²) = b
√(a² - x²) = b - x ---> Elevando ao quadrado
a² - x² = b² - 2.b.x + x²
2.x² - 2.bx + (b² - a²) = 0
∆ = (-2.b)² - 4.2.(b² - a²) ---> ∆ = 4.(2a² - b²) ---> √∆ = 2.√(2.a² - b²)
Para ser real ---> 2.a² - b² ≥ 0 ---> b² ≤ 2.a² ---> b² ≤ a.√2
√(a² - x²) = b - x ---> Elevando ao quadrado
a² - x² = b² - 2.b.x + x²
2.x² - 2.bx + (b² - a²) = 0
∆ = (-2.b)² - 4.2.(b² - a²) ---> ∆ = 4.(2a² - b²) ---> √∆ = 2.√(2.a² - b²)
Para ser real ---> 2.a² - b² ≥ 0 ---> b² ≤ 2.a² ---> b² ≤ a.√2
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Leonardo Moreno- Padawan
- Mensagens : 54
Data de inscrição : 17/03/2016
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brasil
Tópicos semelhantes» Equação irracional
» Equação irracional!!
» Equação irracional
» ITA - Equação irracional
» EQUAÇÃO IRRACIONAL
» Equação irracional!!
» Equação irracional
» ITA - Equação irracional
» EQUAÇÃO IRRACIONAL
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
